【BZOJ 2119】股市的预测
【链接】h在这里写链接
【题意】
给你一个长度为n的数组a[]
设b[i] = a[i+1]-a[i];
然后让你在b[i]里面找ABA的形式。
这里B的长度要求为m;
然后让你找这样的连续段的个数。
n<=10^5,1<=m<=10
设b[i] = a[i+1]-a[i];
然后让你在b[i]里面找ABA的形式。
这里B的长度要求为m;
然后让你找这样的连续段的个数。
n<=10^5,1<=m<=10
【题解】
枚举A的长度i;
然后把长度为N的数组分成i份i份的。
即1..i,i+1..2i,2i+1..3i..
关键点->i,2i,3i
枚举每一个关键点->x
然后获取x+m+i设为y
则有:
x,x+1,...x+m,x+m+1..x+m+i
x y
然后,让x和y同时往左走,设长度为len1.
让x和y同时往右走,设长度为len2.
(走的时候要时刻保持s[x]==s[y])
如果len1+len2>=i,则对答案的贡献为len1+len2-i+1;
向左向右扩展都不要超过x。这样才不会重复计数。
只要获取x和x+m+i的lcp,就能得到len2;
把整个字符串倒过来,再求n-x+1和n-(x+m+i)+1的后缀,就能得到len1了.
可以一开始就把倒着的和顺着的用一个连接符连成一个字符串.
枚举A的长度,然后在过程里面做对应答案的就好。
需要写一个离散化。
然后把长度为N的数组分成i份i份的。
即1..i,i+1..2i,2i+1..3i..
关键点->i,2i,3i
枚举每一个关键点->x
然后获取x+m+i设为y
则有:
x,x+1,...x+m,x+m+1..x+m+i
x y
然后,让x和y同时往左走,设长度为len1.
让x和y同时往右走,设长度为len2.
(走的时候要时刻保持s[x]==s[y])
如果len1+len2>=i,则对答案的贡献为len1+len2-i+1;
向左向右扩展都不要超过x。这样才不会重复计数。
只要获取x和x+m+i的lcp,就能得到len2;
把整个字符串倒过来,再求n-x+1和n-(x+m+i)+1的后缀,就能得到len1了.
可以一开始就把倒着的和顺着的用一个连接符连成一个字符串.
枚举A的长度,然后在过程里面做对应答案的就好。
需要写一个离散化。
【错的次数】
0
【反思】
最长公共前缀,把字符串倒一下就是求后缀啦
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 100;
const int MAX_CHAR = 5e4 + 100;//每个数字的最大值。
int s[N + 10],n,m;//如果是数字,就写成int s[N+10]就好,从0开始存
int Sa[N + 10], T1[N + 10], T2[N + 10], C[N+10];
int Height[N + 10], Rank[N + 10];
vector <int> v;
void build_Sa(int n, int m) {
int i, *x = T1, *y = T2;
for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
for (i = 0; i<n; i++) C[x[i] = s[i]]++;
for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[i]]] = i;
for (int k = 1; k <= n; k <<= 1)
{
int p = 0;
for (i = n - k; i<n; i++) y[p++] = i;
for (i = 0; i<n; i++) if (Sa[i] >= k) y[p++] = Sa[i] - k;
for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
for (i = 0; i<n; i++) C[x[y[i]]]++;
for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
p = 1; x[Sa[0]] = 0;
for (i = 1; i<n; i++)
x[Sa[i]] = y[Sa[i - 1]] == y[Sa[i]] && y[Sa[i - 1] + k] == y[Sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
if (p >= n) break;
m = p;
}
}
void getHeight(int n)
{
int i, j, k = 0;
for (i = 1; i <= n; i++) Rank[Sa[i]] = i;
for (i = 0; i<n; i++) {
if (k) k--;
j = Sa[Rank[i] - 1];
while (s[i + k] == s[j + k]) k++;
Height[Rank[i]] = k;
}
}
const int MAXL = 18;//log2数组的最大长度
const int INF = 0x3f3f3f3f;//数值绝对值的最大值
struct abc{
int pre2[MAXL+5],need[N+10];
int fmax[N+10][MAXL+5],fmin[N+10][MAXL+5];
void init(int n)
{
pre2[0] = 1;
for (int i = 1;i <= MAXL;i++)
{
pre2[i] = pre2[i-1]<<1;
}
need[1] = 0; need[2] = 1;
int temp = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++)//need[i]表示长度为i是2的多少次方,可以理解为[log2i]
if (pre2[temp] == i)
need[i] = need[i - 1] + 1, temp++;
else
need[i] = need[i - 1];
}
void getst(int *a,int n)
{
memset(fmax,-INF,sizeof fmax);
memset(fmin,INF,sizeof fmin);
for (int i = 1;i <= n;i++)//下标从0开始就改成对应的就好
fmax[i][0] = fmin[i][0] = a[i];
for (int l = 1;pre2[l]<=n;l++)
for (int i = 1;i <= n;i++)
if (i+pre2[l]-1<=n)
fmax[i][l] = max(fmax[i][l-1],fmax[i+pre2[l-1]][l-1]);
for (int l = 1;pre2[l]<=n;l++)
for (int i = 1;i <= n;i++)
if (i+pre2[l]-1<=n)
fmin[i][l] = min(fmin[i][l-1],fmin[i+pre2[l-1]][l-1]);
}
int getmin(int l,int r)
{
int len = need[r-l+1];
return min(fmin[l][len],fmin[r-pre2[len]+1][len]);
}
int getmax(int l,int r)
{
int len = need[r-l+1];
return max(fmax[l][len],fmax[r-pre2[len]+1][len]);
}
}ST;
int lcp(int x,int y)
{
return ST.getmin(x+1,y);
}
ll ans;
void solve(int L)
{
for (int x = L-1;x + m + L <n;x+=L)
{
int y = x + m + L;
int len1 = lcp(min(Rank[x],Rank[y]),max(Rank[x],Rank[y]));
//往右走的lcp
len1 = min(len1,L);
int len2 = lcp(min(Rank[2*n-x],Rank[2*n-(x+m+L)]),max(Rank[2*n-x],Rank[2*n-(x+m+L)]));
len2 = min(len2,L);
//往左走的LCp
int temp = len1+len2;
if (len1>0 && len2 > 0) temp--;
if (temp >= L)
{
ans += temp-L+1;
}
}
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = 0;i <= n-1;i++) scanf("%d",&s[i]);
n--;
for (int i = 0;i <= n-1;i++){
s[i] = s[i+1]-s[i];
v.push_back(s[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
for (int i = 0;i < n;i++)
s[i] = lower_bound(v.begin(),v.end(),s[i]) - v.begin() + 1;
s[n] = 5e4 + 1;
int temp = n-1;//temp指向输入的最后一个数字
//总的长度为n*2 + 1 最后一个数字的位置就是2*n
for (int i = n+1;temp>=0;i++) {
s[i] = s[temp--];
}
s[2*n+1] = 0;
build_Sa(2*n + 1 + 1,MAX_CHAR);
getHeight(2*n+1);
ST.init(2*n+1);
ST.getst(Height,2*n+1);
for (int i = 1;i-1+m+i < n;i++)//枚举A的长度
solve(i);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
