【Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2) C】Longest Simple Cycle

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翻译

每一列的头尾会和前一列的第 \(a_i\) 和第 \(a_j\) 个节点相连，第 \(i\) 列有 \(c_i\) 个节点。

问你能形成的一个最长的环是多少。

题解

设 \(pre_i\) 表示从第 \(i\) 列的 两端 开始，往前延伸，形成的最长的环。

则 \(pre_i\) 有两种更新方式，第一种在第 \(i-1\) 列往两边开花，第二种，在第 \(i-1\) 列闭合。

第一种情况注意第一列不能继续开花的情况就好。

最后用 \(c[i]+pre_i\) 更新答案即可。

以及, LL！

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 1e5;

int T,n;
LL c[N + 10], a[N + 10], b[N + 10],pre[N + 10];

int main() {
	#ifdef LOCAL_DEFINE
		freopen("in.txt", "r", stdin);
	#endif // LOCAL_DEFINE
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
	cin >> T;
	
	while(T--){
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> c[i];
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> a[i];
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> b[i];
		}
		pre[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (a[i] != b[i]) {
				if (i > 2) {
					if (a[i] < b[i]) {
						pre[i] = pre[i - 1] + 2 + a[i] - 1 + c[i - 1] - b[i];
					}
					else {
						pre[i] = pre[i - 1] + 2 + b[i] - 1 + c[i - 1] - a[i];
					}
				}
				else {
					pre[i] = 0;
				}
				
			}
			else pre[i] = 2;
			pre[i] = max(pre[i], 2 + abs(b[i] - a[i]));
		}
		LL ans = pre[2] + c[2]-1;
		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			ans = max(ans, pre[i] + c[i]-1);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}