【Codeforces Round #694 (Div. 1) D】Strange Housing

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翻译

让你在 \(n\) 个点上放老师，使得这 \(n\) 个点任意两个点之间都有路径。

但是所给的路径要激活才能用，而激活的条件就是路径连接的两个点中，有一个点放了老师。

当然一条路径不能两个端点都放老师，不然他们会打架 2333

输出任意一个合法的方案即可。

题解

随便找一个没染色的点 \(u\)，染成黑色。

然后把所有和 \(u\) 相邻的点集 \(V\) 都染成白色。

这样，保证了这些白色的点都有从 \(u\) 开始的路径可达。

并且，这样做了之后，也能够保证这个黑色节点 \(u\) 不会有其他黑色节点和它相连。

紧接着，我们再从刚刚染成白色的 \(V\) 中，找一个点 \(v\)，然后对于和它相邻的未染色的节点 \(x\)

把 \(x\) 看成是新的 \(u'\), 然后对这个新的 \(u'\) 也染成黑色，之后同样地，将与 \(u'\) 相邻的所有点都染成白色。

重复上述步骤，直到所有的点都被染色了为止。

这样操作一番之后，所有黑色的节点之间都仅隔着一个白色的点，所以可以互相到达。

而每个黑色的节点周围都是白色，保证所有白色节点也可以到达。并且，黑色节点周围都是白色，不会有嘿嘿的冲突。

perfect!

实现的时候，一定要注意，先把周围点都染成白色再找未染色的点...不要染了一个白色之后就跟着找这个白色的出度...

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 3e5;

int n, m;
vector<int> g[N + 10];
int vis[N + 10],flag[N + 10],cnt;
queue<int> dl;

void dfs(int x){
    cnt++;
    vis[x] = 1;
    int len = g[x].size();

    vector<int> v;
    v.clear();

    for (int i = 0;i < len; i++){
        int y = g[x][i];
        if (vis[y] == 0){
            continue;
        }
        vis[y] = 0;
        v.push_back(y);
    }

    for (int y:v){
        int len2 = g[y].size();
        for (int j = 0;j < len2; j++){
            int yy = g[y][j];
            if (vis[yy] == -1){
                dl.push(yy);
            }
        }
    }

}

int main() {
	#ifdef LOCAL_DEFINE
		freopen("in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1;i <= n; i++){
            g[i].clear();
            vis[i] = -1;
            flag[i] = 0;
        }
        for (int i = 1;i <= m; i++){
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        cnt = 0;
        dl.push(1);
        while (!dl.empty()){
            int x = dl.front();dl.pop();
            if (vis[x] == -1){
                dfs(x);
            }
        }
        bool ok = true;
        for (int i = 1;i <= n; i++){
            if (vis[i] == -1){
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (!ok){
            cout << "NO" << endl;
            continue;
        }
        cout << "YES" << endl;
        cout << cnt << endl;
        for (int i = 1;i <= n; i++){
            if (vis[i] == 1){
                cout << i << " ";
            }
        }
        cout << endl;
	}
	return 0;
}