【 Educational Codeforces Round 93 (Rated for Div. 2) D】Colored Rectangles

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翻译

题目描述挺绕的。

有 \(3\) 种颜色的棍子吧。

每种颜色棍子提供的时候都是一对一对给的(也即两根两根地给，然后颜色相同,长度也相同)。

每种颜色有 \(limited\) 对不同长度棍子。

然后题目的意思是说选两种不同颜色，然后分别选一对棍子。(这样就有 \(4\) 根棍子了)

组成矩形，相同颜色的在对边(长度相同所以都在对边)。

问你这些棍子组成的矩形和的最大值是多少。

题解

肯定贪心地选择长的棍子(这样有剩下的话，剩下的也是短棍子),长棍子更容易组成面积更大的矩形嘛。

然后 \(N\) 这么小，就很明显是一个 \(DP\) 了。

设 \(f[i][j][k]\) 表示红色剩 \(i\) 对, 绿色剩 \(j\) 对, 黑色剩 \(k\) 对能组成的最大面积值。

初始值的话就全 \(0\) 就好。但实际上是 \(f[i][0][0],f[0][j][0],f[0][0][k]\) 这些为 \(0\)，这些状态没办法组成两堆了。

状态转移方程就类似 \(f[i][j][k] = max(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k]+r[i]*g[j])\) 这样。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 200;

int R,G,B;
int r[N + 10],g[N + 10],b[N + 10];
LL f[N + 10][N + 10][N + 10];

bool cmp(int a,int b){
    return a < b;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin >> R >> G >> B;
    for (int i = 1;i <= R; i++){
        cin >> r[i];
    }
    sort(r+1,r+1+R,cmp);
    for (int i = 1;i <= G; i++){
        cin >> g[i];
    }
    sort(g+1,g+1+G,cmp);
    for (int i = 1;i <= B; i++){
        cin >> b[i];
    }
    sort(b+1,b+1+B,cmp);
    LL ans = 0;
    for (int i = 0;i <= R; i++){
        for (int j = 0;j <= G; j++){
            for (int k = 0; k <= B; k++){
                if (i > 0 && j > 0){
                    f[i][j][k] = max(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k] + r[i]*g[j]);
                }
                if (i > 0 && k > 0){
                    f[i][j][k] = max(f[i][j][k],f[i-1][j][k-1] + r[i]*b[k]);
                }
                if (j > 0 && k > 0){
                    f[i][j][k] = max(f[i][j][k],f[i][j-1][k-1] + g[j]*b[k]);
                }
                ans = max(ans,f[i][j][k]);
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}