【Codeforces 448D】Multiplication Table

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翻译

给你一个 \(n*m\) 的乘法表，让你找出其中第 \(k\) 小的数字。(重复的话算多次)

比如 \(2*2\) 的乘法表中，有 1,2,2,4 这 \(4\) 个数字，则第 \(3\) 小的数字是 \(3\),第 \(4\) 小的数字是 \(4\)。

题解

二分答案。

如果二分的 \(x\) 是最后的答案，那么应该满足整个乘法表中 严格 比它小的数字的个数小于等于 \(k-1\)。

找到最大的，满足比它小的数字小于等于 \(k-1\) 的数字就可以了。

注意输入的 \(k\) 可能是个 \(long long\) 类型的整数，别顺手打成 int 了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 100;

int n, m;
LL k;
int a[N*N+10];

bool ok(LL x){
    x--;
    LL cnt = 0;
    for (int i = 1;i <= n; i++){
        cnt += min(1LL*m,x/i);
    }
    return cnt <= k-1;
}

int main(){
    cin >> n >> m >> k;
    LL l = 1,r = 1LL*25*1e10,temp=1;
    while (l <= r){
        LL mid = (l+r)/2;
        if (ok(mid)){
            l = mid + 1;
            temp = mid;
        }else{
            r = mid - 1;
        }
    }
    cout << temp << endl;
    return 0;
}