【3-1】独立任务最优调度问题

´问题描述：
用 2 台处理机 A 和 B 处理 n 个作业。设第 i 个作业交给机器 A 处理时需要时间 i
a ，若
由机器 B 来处理，则需要时间 i
b 。由于各作业的特点和机器的性能关系，很可能对于某些 i，
有 i i
a ³ b ，而对于某些 j,j≠i，有a j < bj 。既不能将一个作业分开由 2 台机器处理，也
没有一台机器能同时处理 2 个作业。设计一个动态规划算法，使得这 2 台机器处理完这 n
个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间)。研究一个实例：
(a1,a2,a3,a4,a5,a6)＝(2,5,7,10,5,2)；(b1,b2,b3,b4,b5,b6)＝(3,8,4,11,3,4)。
´编程任务：
对于给定的 2 台处理机 A 和 B 处理 n 个作业，找出一个最优调度方案，使 2 台机器处理
完这 n 个作业的时间最短。
´数据输入：
由文件 input.txt 提供输入数据。文件的第 1 行是 1 个正整数 n, 表示要处理 n 个作业。
接下来的 2 行中，每行有 n 个正整数，分别表示处理机 A 和 B 处理第 i 个作业需要的处理时
间。
´结果输出:
程序运行结束时，将计算出的最短处理时间输出到文件 output.txt 中。
输入文件示例 输出文件示例
input.txt output.txt
6
2 5 7 10 5 2
3 8 4 11 3 4
15

【题解】

设f[i][j]表示前i个作业A机器用了j时间的条件下B最少花费的时间 f[i][j] = min(f[i-1][j-a[i]],f[i-1][j]+b[i]);//给A做或给B做

【代码】

/*
    设f[i][j]表示前i个作业A机器用了j时间的条件下B最少花费的时间
    f[i][j] = min(f[i-1][j-a[i]],f[i-1][j]+b[i]);//给A做或给B做
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 200;
const int M = 1e4;

int f[N+10][M+10];
int n,a[N+10],b[N+10];

int main(){

    freopen("C://Users//Administrator//Desktop//测试数据//ch3//prog31//test//sched10.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof f);
    f[0][0] = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 0;j <= M;j++){
            if (j>=a[i]) f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]);
            f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j]+b[i]);
        }
    int ans = f[n][0];
    for (int j = 1;j <= M;j++) ans = min(ans,max(f[n][j],j));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}