UOJ461 新年的Dog划分【图论，交互】

这是一道交互题

交互库有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向连通图，至多 \(2000\) 次询问一个边集 \(E'\)，交互库告诉你把 \(E'\) 中的边去掉之后图是否连通。求这张图是不是二分图，如果是则求一侧。

\(2\le n\le 200\)。

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\(n^2\) 次询问就可以把整个图求出来，拿到了丢人的 \(37\) 分。

又忘了，连通无向图->生成树。

可以 bfs 把生成树求出来，每次找出当前点连出的所有边，可以直接大力二分，最后求出染色方案并 check 一下。

check 染色方案就枚举一条树边断掉，并把除树边外的异色边断掉，如果连通说明不合法。

总询问次数大约 \((\lceil\log_2n\rceil+2)n\)。

#include<bits/stdc++.h>
#include"graph.h"
#define PB emplace_back
using namespace std;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 203;
int Q[N], fr, re;
VI q, ans, G[N];
vector<pii> now, tmp, edg;
bool col[N], vis[N], fal[N][N], tre[N][N];
int work(int u){
	if(q.empty()) return -1;
	int l = 0, r = q.size()-1, md;
	auto qry = [&](int r){
		tmp = now;
		for(int i = 0;i <= r;++ i)
			tmp.PB(u, q[i]);
		return query(tmp);
	};
	if(qry(r)){
		for(int i = 0;i <= r;++ i){
			fal[u][q[i]] = fal[q[i]][u] = true;
			now.PB(u, q[i]);
		}
		return -1;
	}
	while(l < r)
		qry(md = l+r>>1) ? l = md+1 : r = md;
	for(int i = 0;i < l;++ i){
		fal[u][q[i]] = fal[q[i]][u] = true;
		now.PB(u, q[i]);
	}
	return q[l];
}
void dfs(int x, int f){
	for(int v : G[x]) if(v != f){
		col[v] = !col[x]; dfs(v, x);
	}
}
VI check_bipartite(int n){
	vis[0] = true; Q[re++] = 0;
	while(fr < re){
		int u = Q[fr]; q.resize(0);
		for(int i = 0;i < n;++ i)
			if(!vis[i] && !fal[u][i]) q.PB(i);
		int v = work(u);
		if(v == -1){++fr; continue;}
		Q[re++] = v;
		tre[u][v] = tre[v][u] = vis[v] = true;
		G[u].PB(v); G[v].PB(u); edg.PB(u, v);
	}
	dfs(0, 0);
	tmp.resize(0);
	for(int i = 0;i < n;++ i) if(!col[i])
		for(int j = 0;j < n;++ j) if(col[j] && !tre[i][j])
			tmp.PB(i, j);
	tmp.PB();
	for(int x = 0;x < n-1;++ x){
		tmp.back() = edg[x]; 
		if(query(tmp)) return VI();
	}
	for(int i = 0;i < n;++ i) if(!col[i]) ans.PB(i);
	return ans;
}