CF1034E Little C Loves 3 III【子集卷积，位运算】

模 \(4\) 子集卷积。

\(n\le 21,\text{TL}=1\text s\)。

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在占位集合幂级数的多项式一维代入 \(y=4\) 即可。直接自然溢出啥事没有。时间复杂度 \(O(n2^n)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const int N = 1<<21;
int n, m, siz[N]; LL a[N], b[N];
int main(){
    scanf("%d", &n); m = 1<<n;
    for(int i = 1;i < m;++ i) siz[i] = siz[i>>1] + (i&1);
    for(int i = 0;i < m;++ i){
        int ch = getchar();
        while(ch < '0' || ch > '3') ch = getchar();
        a[i] = LL(ch^'0')<<(siz[i]<<1);
    }
    for(int i = 0;i < m;++ i){
        int ch = getchar();
        while(ch < '0' || ch > '3') ch = getchar();
        b[i] = LL(ch^'0')<<(siz[i]<<1);
    }
    for(int mid = 1;mid < m;mid <<= 1)
        for(int i = 0;i < m;i += mid<<1)
            for(int j = 0;j < mid;++ j){
                a[mid+i+j] += a[i+j];
                b[mid+i+j] += b[i+j];
            }
    for(int i = 0;i < m;++ i) a[i] *= b[i];
    for(int mid = 1;mid < m;mid <<= 1)
        for(int i = 0;i < m;i += mid<<1)
            for(int j = 0;j < mid;++ j)
                a[mid+i+j] -= a[i+j];
    for(int i = 0;i < m;++ i) putchar('0' ^ (a[i]>>(siz[i]<<1)&3));
}