leetcode304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

 

 

 

示例：

给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
 

提示：

你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable
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与昨天一样，可以直接暴力算，也可以用前缀法。

class NumMatrix:

    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        m,n = len(matrix), (len(matrix[0]) if matrix else 0)
        self.matrixl = [[0]*(n+1) for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                self.matrixl[i][j+1] = self.matrixl[i][j]+ matrix[i][j]

    def sumRegion(self, row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) -> int:
        suml = 0
        for i in range(row1, row2+1):
            suml += self.matrixl[i][col2+1]-self.matrixl[i][col1]
        return suml