leetcode303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）
 

示例：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
 

提示：

0 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable
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　　暴力解法，直接再__init__()中获取list，然后在成员函数中使用一个for循环进行累加，还好这道题不限制时间，代码如下：

　　

 

 

 　　

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.nums = nums
        
    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        sum_ = 0
        for k in range(i, j+1):
            sum_ += self.nums[k]
        return sum_

这样显然非常慢。

因此，可以有更有效的办法，就是初始化时，就补零，计算前i的累加和，再再成员函数中直接通过两个索引值相减便可得到结果：

通过补零的方法，可以使得两个list相同值的位置相互错开。--->>即前缀法

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.nums_sum = [0,]
        for i in range(len(nums)):
            self.nums_sum.append(self.nums_sum[i]+nums[i])

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return self.nums_sum[j+1] - self.nums_sum[i]

 

 最后速度提升不少