BZOJ4472
某售货员小T要到若干城镇去推销商品,由于该地区是交通不便的山区,任意两个城镇
之间都只有唯一的可能经过其它城镇的路线。 小T 可以准确地估计出在每个城镇停留的净收
益。这些净收益可能是负数,即推销商品的利润抵不上花费。由于交通不便,小T经过每个
城镇都需要停留,在每个城镇的停留次数与在该地的净收益无关,因为很多费用不是计次收
取的,而每个城镇对小T的商品需求也是相对固定的,停留一次后就饱和了。每个城镇为了
强化治安,对外地人的最多停留次数有严格的规定。请你帮小T 设计一个收益最大的巡回方
案,即从家乡出发,在经过的每个城镇停留,最后回到家乡的旅行方案。你的程序只需输出
最大收益,以及最优方案是否唯一。方案并不包括路线的细节,方案相同的标准是选择经过
并停留的城镇是否相同。因为取消巡回也是一种方案,因此最大收益不会是负数。小T 在家
乡净收益是零,因为在家乡是本地人,家乡对小 T当然没有停留次数的限制。
树上贪心
dp[x],表示以x为根的子树的最大值,g[x]表示dp[x]确定最大时,是否出现方案有多个(只要判断最优方案中某个可选的do值为0)
每层维护一个堆,将dp[y],g[y],扔进堆中,取前cnt[x] - 1个,直到有0出现为止
code:
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXX = 100100;
int hed[MAXX], ver[MAXX << 1], nxt[MAXX << 1], val[MAXX], cnt[MAXX], dp[MAXX];
bool g[MAXX];
int n, tot;
inline void add(int x, int y) {
ver[++tot] = y;
nxt[tot] = hed[x];
hed[x] = tot;
}
inline void dfs(int x,int f) {
priority_queue<pair<int ,int > > q;
for (int i = hed[x]; i; i = nxt[i]) {
int y = ver[i];
if (y == f) continue;
dfs (y, x);
q.push(make_pair(dp[y],g[y]));
}
int num = 0;
int now = 0;
bool flag = 0;
while (!q.empty() && num < cnt[x] - 1) {
if(q.top().first < 0) break;
else if (q.top().first == 0) {
flag |= 1;
break;
}else {
now += q.top().first;
flag |= q.top().second;
}
q.pop();
num++;
}
dp[x] = now + val[x]; g[x] = flag;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
cnt[1] = 1e9;
for (int i = 2; i <= n; ++i) scanf("%d", &val[i]);
for (int i = 2; i <= n; ++i) scanf("%d", &cnt[i]);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
add(x, y);
add(y, x);
}
dfs(1, 0);
printf("%d\n",dp[1]);
if (g[1] == 0) printf("solution is unique");
else printf("solution is not unique");
return 0;
}