NOIP2014飞扬的小鸟

飞扬的小鸟

Description:

Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:

游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有 kk 个管道（忽略管道的宽度）。

小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 XX 和下降的高度 Y 可能互不相同。

小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

solution:

状态设计：设\(dp[i][j]\)表示到第\(i\)列第\(j\)行的最小点击次数

转移：\(前面跳一次前面跳多次前面不跳\begin{cases}dp[i-1][j-up[i-1]]+1\text{前面跳一次} \\ dp[i][j-up[i-1]]+1 {前面跳多次}\\ dp[i-1][j+down[i-1]]前面不跳\end{cases}\)

\(前面跳一次跳多次if(j==m)for(k=m-up[i-1];k<=m;++j) \begin{cases}dp[i-1][k]+1{前面跳一次}\\dp[i][k]+1 {跳多次}\end{cases}\)

转移顺序：先转移向上的再转移向下的，或者先转移向下的再转移向下的不能混合转移

细节：注意最后再将不合法赋值成INF

code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXX=10010;
int n,m,k;
int p[MAXX],l[MAXX],h[MAXX],dp[MAXX][1010],up[MAXX],down[MAXX],f[MAXX];
int ans1=0x3f3f3f3f;
int ans2=0x3f3f3f3f;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&up[i],&down[i]);
        l[i]=0;
        h[i]=m+1;
    }
    l[n]=0;
    h[n]=m+1;
    for(int i=1;i<=k;++i){
        int pos;
        scanf("%d",&pos);
        scanf("%d%d",&l[pos],&h[pos]);
        l[pos]++;
        h[pos]--;
        p[pos]=1;
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=m;++i)dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(j==m){
                for(int k=m-up[i-1];k<=m;++k)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+1);
                for(int k=m-up[i];k<=m;++k)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+1);
            }
            if(j-up[i-1]>0){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-up[i-1]]+1);
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-up[i-1]]+1);
                }
        }
        for(int j=1;j<=l[i]-1;++j)dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
        for(int j=h[i]+1;j<=m;++j)dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
        for(int j=1;j<=m;++j)
            if(j>=l[i]&&j<=h[i]&&j+down[i-1]<=m)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+down[i-1]]);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=l[i];j<=h[i];j++)ans2=min(ans2,dp[i][j]);
        if(ans2<0x3f3f3f3f)break;
        if(p[i])k--;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)ans1=min(ans1,dp[n][i]);
    if(ans1!=0x3f3f3f3f)cout<<1<<endl<<ans1<<endl;
    else cout<<0<<endl<<k<<endl;
    return 0;
}