AtCoder abc231_d（或者说……UnionFind?）

最近在学数据结构，但是没找到我想要的题，真冤呀……手动滑稽

正在我苦恼的时候，我眼前出现了这样一道题：

AtCoder ABC231 D

这道题我是比赛后才做出来的……

于是！

U n i o n F i n d

手动滑稽

今天我就来给大家讲一讲UnionFind！

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UnionFind又称并查集。并查集最主要的功能就是“并”“查”！并查集主要就是一个“集”！并查集像是一棵树一样，但他是从下到上的（也就是说，可以很轻松的查找根，而不是叶子）！

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UnionFind的初版代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class UnionFind {
    vector<int> root; // 集
    public: UnionFind(int size) {
        root.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= size; i++) {
            root.push_back(i); // 根节点是自己
        }
    }
    public: bool Union(int number_a, int number_b) { // 并
        int root_a = FindRoot(number_a);
        int root_b = FindRoot(number_b);
        return root[root_a] = root_b, root_a != root_b; // 不在同一组内就成功
    }
    public: int FindRoot(int number) { // 查
        if (root[number] == number) {
            return number;
        }
        return root[number] = FindRoot(root[number]); // 对于集合的优化
    }
};

有人可能就会问了，并查集和这题有什么关系？

关系可大了！如果合并不成功，不就出现环了吗？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class UnionFind {
    vector<int> root;
    public: UnionFind(int size) { // 非常正常的构造
        root.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= size; i++) {
            root.push_back(i);
        }
    }
    private: int FindRoot(int number) { // 外面用不到FindRoot
        if (root[number] == number) {
            return number;
        }
        return root[number] = FindRoot(root[number]);
    }
    public: bool Union(int number_a, int number_b) { // 合并是否成功？
        int root_a = FindRoot(number_a);
        int root_b = FindRoot(number_b);
        return root[root_a] = root_b, root_a != root_b;
    }
};

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int a, b;
    UnionFind adjacent(n);
    int all[n + 5];
    fill(all, all + n + 3, 0);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if (!adjacent.Union(a, b)) { // 哎呀呀，形成环了！
            puts("No");
            return 0;
        }
        all[a]++; // 还要统计
        all[b]++; // 连接呢！
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (all[i] > 2) { // 肯定不行的呀，你们说呢？
            puts("No");
            return 0;
        }
    }
    puts("Yes"); // 经过了两道“检查”才能是Yes！
    return 0;
}