摘要：
题意：一块n×m的蛋糕上有若干个樱桃，要求切割若干次以后，每块蛋糕上有且仅有1个樱桃。求最小的切割长度。分析：d(u, d, l, r)表示切割矩形(u, d, l, r)所需要的最小切割长度。我们可以枚举第一刀切割的方向和位置，在切割之前还要判断一下这一刀是否合法，防止出现切出来的某一个小块蛋糕上... 阅读全文
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假设在当前状态我们第i堆糖果分别取了cnt[i]个，那么篮子里以及口袋里糖果的个数都是可以确定下来的。所以就可以使用记忆化搜索。 1 #include 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 45; ... 阅读全文
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题意：根据离散数学的内容知道，一个二元关系是一个二元有序组的集合。然后有一些特殊的二元关系，比如等价关系，满足三个条件：自反性，任意的x，都有二元关系对称性，如果有则有传递性，如果有和，则有现在要统计满足后两条，但不满足第一个条件的二元关系的个数。题中的证明是对的：If , then (accor... 阅读全文
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题意：给出一棵树，删除一条边再添加一条边，求新树的最短的直径。分析：因为n比较小(n ≤ 2500)，所以可以枚举删除的边，分裂成两棵树，然后有这么一个结论：合并两棵树后得到的新树的最短直径为：这两棵树一定是这样合并的，分别取两棵树直径的中点，然后将其连接起来。这样新树的直径才是最短的。所以在找直径... 阅读全文
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首先想一下特殊情况，如果只有一个气球，我们要确定高度只能从下往上一层一层地测试，因为如果气球一旦爆了，便无法测出气球的硬度。如果气球有无数个，那么就可以用二分的方法来确定。一般地，用d(i, j)表示用i个气球实验j次所能确定的楼层的最大高度。我们假设第一个气球从第k层扔下，如果气球爆了，那么剩下的... 阅读全文
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题意：有一颗树，每条边是好边或者是坏边，对于一个节点为x，如果任意一个点到x的路径上的坏边不超过1条，那么这样的方案是合法的，求所有合法的方案数。对于n个所有可能的x，输出n个答案。分析：题解 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #in... 阅读全文
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题意：给出一个n行m列的字符矩阵，从左上角走到右下角，每次只能往右或者往下走，求一共有多少种走法能得到回文串。分析：可以从两头开始考虑，每次只走一样字符的格子，这样得到的两个字符串拼起来之后就是一个回文串。设d(step, x1, y2, x2, y2)表示从左上角(1, 1)z往右下走step个格... 阅读全文
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题意：有n个数字，n-1个运算符，每个运算符的顺序可以任意，因此一共有 (n - 1)! 种运算顺序，得到 (n - 1)! 个运算结果，然后求这些运算结果之和 MOD 1e9+7.分析：类比最优矩阵链乘，枚举区间[l, r]中最后一个运算符的位置k。如果运算符为乘法的话，那么根据乘法分配率这个乘法... 阅读全文
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题意：有一个n * m的数字矩阵，每个格子放着一个非负整数，从左上角走到右下角，每个格子最多走一次，问所经过的格子的最大权值之和是多少，并且输出一个路径。分析：如果n和m有一个是偶数的话，那么只要按照蛇形的走法一直走下去即可。比如n为奇数的时候就这样，左右左右地蛇形走。同样的，如果m为奇数的时候，也... 阅读全文
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题意：有m个1~n的映射，而且对于任意的 i 满足 f1(f2(...fm(i))) = i其中有些映射是知道的，有些是不知道的，问一共有多少种置换的组合。分析：首先这些置换一定是1~n的一个置换(也就是1~n的一个排列)才行，因为如果某两个数映射到同一个数的话，那么这个数往后无论怎么映射，这两个数... 阅读全文
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本着只贴代码不写分析的题解是在耍流氓的原则，还是决定写点分析。思路很清晰，参考的官方题解，一下文字仅对题解做一个简要翻译。题意：有1~n这n个数，每个数用两次。构成一个长为2n的序列，而且要求序列满足先递增后递减(都是非严格的递增递减)。再给出k个约束，每个约束形如1 >= 3这种，表示序列的第一个... 阅读全文
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题意：每次操作新加两个叶子节点，每次操作完以后询问树的直径。维护树的直径的两个端点U，V，每次计算一下新加进来的叶子节点到U，V两点的距离，如果有更长的就更新。因为根据树的直径的求法，若出现新的直径，一定是到U或者到V距离最远。 1 #include 2 #include 3 #include ... 阅读全文
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求出一个连续子序列，这个子序列由三部分ABC构成，其中AB是回文串，A和C相同，也就是BC也是回文串。求这样一个最长的子序列。Manacher算法是在所有两个相邻数字之间插入一个特殊的数字，比如-1，Manacher算法跑完之后，就计算出每个数字为中心的回文子序列的最大长度由题意可以知道，AB和BC... 阅读全文
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参考九野巨巨的博客。查询一个子树内的信息，可以通过DFS序转成线形的，从而用数据结构来维护。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #define MP make_pair 7 #define FI ... 阅读全文
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给出一棵树，找出两条不相交即没有公共点的路径，使得两个路径的长度的乘积最大。思路：枚举树中的边，将该边去掉，分成两棵树，分别求出这两棵树的直径，乘起来维护一个最大值即可。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespac... 阅读全文
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这题的解法有点神啊。。参考题解 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 typedef long long LL; 8 const LL INF = (1LL G[maxn];14 15... 阅读全文
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官方题解：可以用求概率的思想来解决这个问题。令以i号节点为根的子树为第i棵子树，设这颗子树恰好有sz[i]个点。那么第i个点是第i棵子树最大值的概率为1/sz[i]，不是最大值的概率为(sz[i]-1)/sz[i]。现在可以求解恰好有k个最大值的概率。令dp[i][j]表示考虑编号从1到i的点，其中... 阅读全文
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任意一棵子树上节点的编号连续，每个节点的所有二字节点连续，求编号方案的总数。稍微分析一下可知每个节点的非叶子节点个数不能多于两个，否则这个子树无解，从而整棵树都无解。每棵子树将所有节点按照编号从小到大排序，根节点要么在最左端，要么在最右端，而且这两种情况相等。(后面会有具体分析)设size(u)表示... 阅读全文
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从下往上DP，d(i, j, k)表示第(i, j)个格子走到底和为k的路径条数。至于字典序最小，DP的时候记录一下路径就好。 1 #include 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 int n, sum; 7 int a[50... 阅读全文
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题意：给出一个有向图，问最少添加几条有向边使得原图强连通。解法：求出SCC后缩点，统计一下出度为0的点和入度为0的点，二者取最大值就是答案。还有个特殊情况就是本身就是强连通的话，答案就是0. 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #inc... 阅读全文