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摘要： 题意： 给出一棵树，每条边有一个权值。下面有3种操作： 改变某条边的权值 将一条路径上的所有边的权值取反 查询一条路径上的最大权值 分析： 因为是线段树成段取反操作，可以先打个neg标记，表示这段区间的数是否取反。 再维护区间最大值和最小值，取反之后，新区间的最大值是原来最小值的相反数，新区间最小值 阅读全文

摘要： 题意： 给出一棵树，每个顶点上有个$2 \times 2$的矩阵，矩阵有两种操作： 顺时针 旋转90°，花费是2 将一种矩阵替换为另一种矩阵，花费是10 树上有一种操作，将一条路经上的所有矩阵都变为给出的矩阵，并输出最小花费。 分析： 矩阵可以分为两类共6种，一类是两个1相邻的矩阵共4种；一类是两个 阅读全文

摘要： 题意： 有两个人$Alan$和$Bob$，他们现在都在$A$点，现在$Bob$想去$B$点，$Alan$想先到$C$点再去$B$点。 $Alan$所走的总路程不能超过$T_1$，$Bob$所走的总路程不能超过$T_2$。 求他们从$A$出发到第一次分开所能走的最长的公共路程。 分析： 首先特判... 阅读全文

摘要： 问题描述： 给两个相交的圆，第一个圆的圆心为$(x_1, \, y_1)$，半径为$r_1$，第二个圆的圆心为$(x_2, \, y_2)$，半径为$r_2$，求两个圆的交点。 问题分析： 《训练指南》上求两圆交点的模板用了 ，`acos`等库函数，精度损失比较严重。 下面介绍一种精度损失较小... 阅读全文

摘要： "题目链接" 题意： 有三根编号为$(1, \, 2, \, 3)$的柱子，然后第一根柱子上有编号为$1 \sim n(n \leq 10000)$的盘子，从上到下第$i$个盘子的编号是$A_i$，其他两根柱子是空的。 你可以进行一种操作 ，表示将第$x$根柱子最上面的盘子放到第$y$根柱子... 阅读全文

摘要： 题意： 从左到右排列着$n$个多米诺骨牌，它们分别站在$x$轴上的位置$p_i$上且高度为$l_i$。当第$i$个多米诺骨牌向右倒下时，如果$p_i < p_j \leq p_i + l_i$那么第$j$个多米诺骨牌也会倒下，以此类推。然后有$q$个询问$[x, \, y]$，要推倒第$x$个多米... 阅读全文

摘要： 题意： x轴上方有若干条平行于x轴的线段 在x轴的区间$[0, \, W]$内找一点发射一条射线，使其穿过所有线段。 问是否存在这样的点。 分析： 我们二分射线端点的坐标，将线段按纵坐标从小到大排序，维护一个可以穿过所有线段的极角区间。 如果该区间为空说明这个点不符合要求，我们可以根据扫描到的... 阅读全文

摘要： 题意： 一共有$n$支队伍参加比赛，每两支队伍比赛两场，主客场各一场。 胜场得$3$分，平局得1分，败场不得分。 一支得分为$p$的队伍的排名$=$分数大于$p$的队伍数$+1$，所以会有名词并列的情况。 现在要选出一支梦之队，同时满足下面三个条件： 胜利场数最多，不能并列 进球总数最多，不... 阅读全文

摘要： 题意： 输入一个二分图，用 最少的颜色数 给它的每条边染色，使得同一个顶点连的边中颜色互不相同。 输出至少需要的颜色数和任意一种染色方案。 分析： 证明不会，只说一下(偷瞄巨巨代码学到的)做法。 假设点的最大度数为$M$，那么至少需要$M$种颜色。 下面给出一种构造方法： 对于一条边$(u,... 阅读全文

摘要： 题意：有一棵$n(1 \leq n \leq 13)$个节点的树，节点的标号为$1 \sim n$，它的根节点是$1$。现在已知它的$m(0 \leq m < n)$条边，和$q(0 \leq q \leq 100)$个$LCA$的关系：$LCA(a_i, \, b_i)=c_i$求满足这些要求的... 阅读全文

摘要： 题意： 将$n$个数分成$m$段相邻区间，每段区间的长度为$\left \lfloor \frac{n}{m} \right \rfloor$，从每段区间选一个最大值，要让所有的最大值之和大于$k$。求最小的$m$。 分析： 预处理RMQ，维护区间最大值。 然后二分$m$，将每段区间最大值加起... 阅读全文

摘要： 题意： 给一串不含前导零的$n$个数字，要删去$m(m \leq n)$个数字，要使剩下的数字最小。 分析： 删去$m$个数字就相当于选$n m$个数字，因为最终选出来的数字的长度是一定的，所以第一个数字越小越好。 第一个数字只能在区间$[1,m+1]$中选，否则后面的就不够选了。 假设我们选... 阅读全文

摘要： 题意： 你现在要打$n$个字符，但是程序随时可能会崩溃。 你可以在恰当的时机按下 $Ctrl S$键，崩溃后，会从最后一次保存的情况继续开始打字。 具体是这样的： 在每个第$i 0.1s(i 0)$的时候，程序崩溃的概率为$p$ 在每个第$is(i \geq 0)$的时候，你可以一口气按下$x... 阅读全文

摘要： 题意： 给一个$M \times N$的矩形，然后随机选两个格子$(x_1,y_1)$和$(x_2, y_2)$。 这两个格子互不影响，也就是这两个格子可以相同。 以这两个格子为对角可以确定一个矩形，然后把这个矩形中的所有格子染色。 按照这样的过程一共随机选$K$个矩形将其贪色，求被染色的格子的期... 阅读全文

摘要： 题意： 输入一个明文串，输出$k$次$Base64$加密以后得到的串。 分析： 好像没什么Trick，直接模拟就行了。 注意：长度为$3k+1$的串，后面会有两个$=$。长度为$3k+2$的串后面有一个$=$。 阅读全文

摘要： 题意： 给出一颗有根树，每个顶点上有一个权值$w_i$。求前$k$大条链的权值之和。 分析： 首先$dfs$预处理一遍$d(u)$，表示从顶点$u$往下走能得到的最大权值和，顺便还要记录这是从$u$的哪个儿子转移上来的。 最开始我们取树中最大的一条链，取完以后树会分裂成若干不相交的子树。然后再... 阅读全文

摘要： 题意： 有$m(1 \leq m \leq 10^9)$个石子排成一圈，编号分别为$0,1,2 \cdots m 1$。 现在在$0$号石头上有$n(1 \leq n \leq 10^4)$只青蛙。第$i$只青蛙每次能往前跳$a_i$步，但是他们跳的次数不加限制。 如果一块石头能至少被一只青蛙跳上... 阅读全文

摘要： 题意： 有$n$个点和$m$个点的集合$E_i$，每个集合中的点两两相邻而且通过任意两点之间需要的时间为$t_i$。 有两个人分别从$1$到$n$出发，确定一个相遇点使得两个人相遇的时间最短。 "参考博客" 分析： 起初想法是跑两遍最短路，分别计算$1$和$n$为起点时的最短路$ds(i)... 阅读全文

摘要： 题意： 有$10$种面值为$1, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000$的纸币，现在你要选最多的数量凑成$p$块钱。 分析： 同样分析 问题的反面 ：设总金额为$sum$，我们来求凑成$sum p$所需要的最少的张数。那么剩下的就是凑成$p$的最多的... 阅读全文

摘要： 题意： 给出一个长度为$n(1 \leq n \leq 10^5)$的序列$A_i$，$N=\prod\limits_{i=1}^{n}i^{A_i}$。求$N$的所有约数的乘积。 分析： 首先还是将$N$质因数分解，$N=\prod\limits_{i=1}^{k}p_i^{e_i}$。 考... 阅读全文