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2015年3月14日

摘要：很水的一道题，因为你发现这个函数是单调递减的，所以二分法求出函数的根即可。 1 #include 2 #include 3 //using namespace std; 4 5 const double e = 1e-14; 6 double p, q, r, s, t, u; 7 8 in... 阅读全文

posted @ 2015-03-14 22:00 AOQNRMGYXLMV 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 11542 (高斯消元异或方程组) Square

摘要：书上分析的太清楚，我都懒得写题解了。=_=|| 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 const int maxp = 100; 8 const int maxn = 500; 9 bo... 阅读全文

posted @ 2015-03-14 21:16 AOQNRMGYXLMV 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LA 3704 (矩阵快速幂循环矩阵) Cellular Automaton

摘要：将这n个格子看做一个向量，每次操作都是一次线性组合，即vn+1 = Avn，所求答案为Akv0A是一个n*n的矩阵，比如当n=5，d=1的时候：不难发现，A是个循环矩阵，也就是将某一行所有元素统一向右移动一位便得到下一行。而且循环矩阵相乘仍然是循环矩阵，所以只要求出Ak的第一行就行了。 1 #inc... 阅读全文

posted @ 2015-03-14 14:54 AOQNRMGYXLMV 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 10870 (矩阵快速幂) Recurrences

摘要：给出一个d阶线性递推关系，求f(n) mod m的值。,求出An-dv0，该向量的最后一个元素就是所求。 1 #include 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 20; 7 8 typedef... 阅读全文

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2015年3月12日

LA 3510 (置换循环分解) Pixel Shuffle

摘要：思路挺简单的，题目中的每个命令(包括命令的逆)相当于一个置换。用O(n2k)的时间复杂度从右往左求出这些置换的乘积A，然后求m使Am = I(I为全等置换)还是先把A分解循环，m则等于所有循环节长度的最小公倍数。需要注意的是：执行命令是从右往左执行的，这是题目中说的=_=其他命令还好，mix那个命令... 阅读全文

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UVa 11077 (循环分解递推) Find the Permutations

摘要：把{1, 2, 3,,, n}叫做自然排列本题便是求有多少个n元排列P要至少经过k次交换才能变为自然排列。首先将排列P看做置换，然后将其分解循环，对于每个长度为i的循环至少要交换i-1次才能归位。设有d(i, j)个i元排列至少交换j次才能变成自然排列。则有d(i, j) = d(i-1, j) +... 阅读全文

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LA 3641 (置换循环的分解) Leonardo's Notebook

摘要：给出一个26个大写字母的置换B，是否存在A2 = B每个置换可以看做若干个循环的乘积。我们可以把这些循环看成中UVa 10294的项链，循环中的数就相当于项链中的珠子。A2就相当于将项链旋转了两个珠子间的距离，珠子0、2、4...构成一个循环，一共有gcd(n, 2)个循环，每个循环的长度为n /... 阅读全文

posted @ 2015-03-12 13:26 AOQNRMGYXLMV 阅读(327) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年3月11日

UVa 10294 (Pólya计数) Arif in Dhaka (First Love Part 2)

摘要： Burnside定理：若一个着色方案s经过置换f后不变，称s为f的不动点，将置换f的不动点的数目记作C(f)。等价类的数目等于所有C(f)的平均值。一个项链，一个手镯，区别在于一个能翻转一个不能，用t种颜色染n颗珠子，求等价类的个数。旋转置换群一共有n个置换，分别对应将项链整体逆时针旋转0个、1个、... 阅读全文

posted @ 2015-03-11 23:15 AOQNRMGYXLMV 阅读(561) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 11762 (期望 DP) Race to 1

摘要：设f(x)表示x转移到1需要的次数的期望，p(x)为不超过x的素数的个数，其中能整除x的有g(x)个则有(1-g(x)/p(x))的概率下一步还是转移到x，剩下的情况各有1/p(x)的概率转移到x/y根据全期望公式，f(x) = 1 +(1-g(x)/p(x)) * f(x) + sum{ 1/p(... 阅读全文

posted @ 2015-03-11 20:37 AOQNRMGYXLMV 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 11427 (期望 DP) Expect the Expected

摘要：设d(i, j)表示前i局每局获胜的比例均不超过p，且前i局共获胜j局的概率。d(i, j) = d(i-1, j) * (1-p) + d(i-1, j-1) * p则只玩一天就就不再玩的概率Q = sum{d(n, i) | 0 ≤ i≤ p*n}那么期望为这是一个无穷级数，可以用高数的一些知识... 阅读全文

posted @ 2015-03-11 19:38 AOQNRMGYXLMV 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年3月10日

UVa 11722 (概率数形结合) Joining with Friend

摘要：高中也做个这种类似的题目，概率空间是[t1, t2] × [s1, s2]的矩形，设x、y分别代表两辆列车到达的时间，则两人相遇的条件就是|x - y| 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 struct Point 7 { 8 ... 阅读全文

posted @ 2015-03-10 21:26 AOQNRMGYXLMV 阅读(298) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 11021 (概率递推) Tribles

摘要： Tribble是麻球？因为事件都是互相独立的，所以只考虑一只麻球。设f(i)表示一只麻球i天后它以及后代全部死亡的概率，根据全概率公式：f(i) = P0 + P1 * f(i-1) + P2 * f(i-1)2 + ... + Pn * f(n)n每个麻球死亡是独立的，所以Pj * f(i-1)j... 阅读全文

posted @ 2015-03-10 16:36 AOQNRMGYXLMV 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 10561 (SG函数递推) Treblecross

摘要：如果已经有三个相邻的X，则先手已经输了。如果有两个相邻的X或者两个X相隔一个.，那么先手一定胜。除去上面两种情况，每个X周围两个格子不能再放X了，因为放完之后，对手下一轮再放一个就输了。最后当“禁区”布满整行，不能再放X了，那个人就输了。每放一个X，禁区会把它所在的线段“分割”开来，这若干个阅读全文

posted @ 2015-03-10 15:06 AOQNRMGYXLMV 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年3月9日

LA 5059 (找规律 SG函数) Playing With Stones

摘要：题意：有n堆石子，两个人轮流取，每次只能取一堆的至少一个至多一半石子，直到不能取为止。判断先手是否必胜。分析：本题的关键就是求SG函数，可是直接分析又不太好分析，于是乎找规律。经过一番“巧妙”的分析，有这样一个规律：如果n是偶数，SG(n) = n / 2;如果n是奇数，SG(n) = SG(n /... 阅读全文

posted @ 2015-03-09 18:05 AOQNRMGYXLMV 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 11859 (Nim) Division Game

摘要：把每一行m个数所有的素因子看做一堆，就把问题转化为n堆的Nim游戏。然后预处理一下10000以内每个数素因数的个数，再根据书上的Bouton定理，计算一下n行素因数个数的异或和。为0是先手必败局面，输出NO，否则输出YES 1 #include 2 #include 3 4 const int... 阅读全文

posted @ 2015-03-09 13:13 AOQNRMGYXLMV 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVa 11916 (离散对数) Emoogle Grid

摘要：因为题目要求同列相邻两格不同色，所以列与列之间不影响，可以逐列染色。如果一个格子的上面相邻的格子，已经被染色则染这个格子的时候，共有k-1中选择。反过来，如果一个格子位于第一列，或者上面相邻的格子是不能被染色的格子，则共有k中选择。虽然，矩阵的行数不定，但至少为所有不能被染色格子行标的最大值m。分别... 阅读全文

posted @ 2015-03-09 06:46 AOQNRMGYXLMV 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年3月8日

UVa 11754 (中国剩余定理枚举) Code Feat

摘要：如果直接枚举的话，枚举量为k1 * k2 *...* kc根据枚举量的不同，有两种解法。枚举量不是太大的话，比如不超过1e4，可以枚举每个集合中的余数Yi，然后用中国剩余定理求解。解的个数不够S个的时候，要把这些解分别加上M、2M...(M = X1 * X2 *...* Xc)如果上述枚举量太大的... 阅读全文

posted @ 2015-03-08 20:09 AOQNRMGYXLMV 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年3月7日

UVa 11426 (欧拉函数 GCD之和) GCD - Extreme (II)

摘要：题意：求sum{gcd(i, j) | 1 ≤ i 2 typedef long long LL; 3 4 const int maxn = 4000000; 5 6 int phi[maxn + 10]; 7 LL f[maxn + 10]; 8 9 void phi_table()10 ... 阅读全文

posted @ 2015-03-07 20:25 AOQNRMGYXLMV 阅读(436) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LA 4119 (差分数列多项式) Always an integer

摘要：题意：给出一个形如(P)/D的多项式，其中P是n的整系数多项式，D为整数。问是否对于所有的正整数n，该多项式的值都是整数。分析：可以用数学归纳法证明，若P(n)是k次多项式，则P(n+1) - P(n)为k-1次多项式。P是n的一次多项式时，P是一个等差数列，只要验证P(1)和P(2)是D的倍数即可... 阅读全文

posted @ 2015-03-07 17:21 AOQNRMGYXLMV 阅读(290) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年3月6日

LA 4123 (计数递推) Glenbow Museum

摘要：题意：这种所有边都是垂直或水平的多边形，可以用一个字符串来表示，一个270°的内角记作O，一个90°的内角记作R。如果多边形内存在一个点，能看到该多边形所有的点，则这个多边形对应的序列是合法的。这里长度不作限制，只要长度适当能满足要求即可。现给出序列长度，问有多少种序列符合要求。分析：书上分析地很清... 阅读全文

posted @ 2015-03-06 22:14 AOQNRMGYXLMV 阅读(220) 评论(0) 推荐(0) 编辑

New life, new game.

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