CodeForces 879D Teams Formation

题意

将一个长度为\(n\)的数组重复\(m\)遍得到一个长度为\(n \times m\)的新序列，然后消掉新序列中连续\(k\)个相同的元素，不断重复这一过程，求最后剩下的序列的长度

分析

首先可以明确一件事就是消除的顺序是任意的，最终得到的序列是相同的

消除的块有两种情况：

1. 块在序列内部
2. 块在序列交界处

首先可以消掉每个序列内部可以消去的块，然后再考虑第二部分
两个序列首位相接，每遇到\(k\)个连续的相同颜色的块就消去（注意消去的总长度不超过\(n\)），最终将一个序列分为左中右三部分

这样就是前一个序列的右部分和后一个序列的左部分进行消去，\(m\)个序列进行消去后就变成了：

左部分+中间部分重复\(m\)次+右部分

然后再分成三种情况讨论：

1. 重复\(m\)次的中间部分是同一种颜色且是\(k\)的倍数，那么最终消去了所有元素
2. 重复\(m\)次的中间部分是同一种颜色但不能全部消去，那么答案就是消去中间能消的再加上两端
3. 中间部分有两种颜色或以上说明已经没有可消去的块了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define REP(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define PER(i, a, b) for(int i = b - 1; i >= a; i--)

const int maxn = 100000 + 10;

int n, m, k;
int a[maxn], S[maxn], cnt[maxn], top;

int main() {
	bool single_color = true;
	scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
	REP(i, 0, n) scanf("%d", a + i);
	REP(i, 1, n) if(a[i] != a[i - 1]) { single_color = false; break; }

	if(single_color) {
		printf("%I64d\n", (LL)n * m % k);
		return 0;
	}

	REP(i, 0, n) {
		S[++top] = a[i];
		if(top > 1 && S[top] == S[top-1]) cnt[top] = cnt[top-1] + 1;
		else cnt[top] = 1;
		if(cnt[top] >= k) top -= k;
	}

	int L = 1, R = top;
	LL t = 0;

	while(S[L] == S[R] && L < R) {
		int l = L, r = R, cnt = 0;
		while(S[l] == S[L] && l < r && cnt < k) { cnt++; l++; }
		while(S[r] == S[L] && l < r && cnt < k) { cnt++; r--; }
		if(cnt == k) { L = l; R = r; t += k; }
		else break;
	}

	single_color = true;
	REP(i, L, R) if(S[i] != S[i+1]) { single_color = false; break; }
	if(single_color) {
		LL mid = (LL)(R-L+1)*m%k;
		if(mid) printf("%lld\n", mid + t);
		else printf("0\n");
	} else {
		printf("%lld\n", (LL)(R-L+1)*m + t);
	}

	return 0;
}