UVa 10934 DP Dropping water balloons

首先想一下特殊情况，如果只有一个气球，我们要确定高度只能从下往上一层一层地测试，因为如果气球一旦爆了，便无法测出气球的硬度。

如果气球有无数个，那么就可以用二分的方法来确定。

一般地，用d(i, j)表示用i个气球实验j次所能确定的楼层的最大高度。

我们假设第一个气球从第k层扔下，

• 如果气球爆了，那么剩下的i-1个气球实验j-1次，要能在下面的k-1层确定气球的硬度。所以这个k最大取d(i-1, j-1)+1
• 气球没爆，那么第1~k层就完全不用管了，i个气球剩下的j-1次测试就直接往上测试就行，最多能测试d(i, j-1)层

所以d(i, j) = d(i-1, j-1) + 1 + d(i, j-1)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long LL;

const int maxn = 100 + 1;
const int maxm = 64;

LL a[maxn][maxm];

int n;
LL h;

int main()
{
    for(int i = 1; i < maxn; i++)
        for(int j = 1; j < maxm; j++)
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1 + a[i][j-1];

    while(cin >> n >> h && n)
    {
        int i;
        for(i = 1; i < maxm; i++) if(a[n][i] >= h) break;
        if(i < maxm) printf("%d\n", i);
        else puts("More than 63 trials needed.");
    }

    return 0;
}