POJ 1651 区间DP Multiplication Puzzle

此题可以转化为最优矩阵链乘的形式，d(i, j)表示区间[i, j]所能得到的最小权值。

枚举最后一个拿走的数a[k]，状态转移方程为d(i, j) = min{ d(i, k) + d(k, j) + a[i] * a[k] * a[j] }

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;

int a[maxn];
int d[maxn][maxn];

int DP(int i, int j)
{
    if(j <= i + 1) return 0;
    int& ans = d[i][j];
    if(ans >= 0) return ans;
    ans = INF;
    int t = a[i] * a[j];
    for(int k = i + 1; k < j; k++) ans = min(ans, DP(i, k) + DP(k, j) + t * a[k]);
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a + i);
        memset(d, -1, sizeof(d));
        printf("%d\n", DP(0, n - 1));
    }

    return 0;
}