HDU 4336 概率DP 状压

用d(S)表示所收集到卡片种类状态为S时还需买多少包小浣熊(这是我YY的)的期望。

则有方程d(S) = 1 + (P(空) + P(有)) * d(S) + P(无) * d(T)

其中P(空)表示没有收集到卡片，P(有)表示收集到的是已经有的卡片，P(无)表示收集到新的卡片。

而且 P(空) + P(有) + P(无) = 1，T表示收集到新卡片后的状态

整理以后得到d(S) = (1 + d(T)) / P(无)

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 25;
double d[1100000];
double p[1100000];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf", p + i);
        int tot = (1 << n) - 1;
        d[tot] = 0;
        for(int i = tot - 1; i >= 0; i--)
        {
            double wu = 0;
            d[i] = 1;
            for(int j = 0; j < n; j++) if((i & (1 << j)) == 0)
            {
                wu += p[j];
                d[i] += p[j] * d[i | (1 << j)];
            }
            d[i] /= wu;
        }
        printf("%.6f\n", d[0]);
    }

    return 0;
}