HDU 3951 (博弈) Coin Game

先考虑两种简单的情况：

• 如果先手能一次把硬币拿完，即 k >= n ，那么先手胜
• 如果每次只能拿一个硬币， 即 k = 1 ，那么如果有奇数个硬币先手胜，如果有偶数个硬币后手胜。

剩下的情况就是先手一次拿不完，而且每次可以拿一个或者拿两个硬币。

剩下的硬币会变成一条链，如果后手能拿完最好，不能拿完的话就拿一个或两个硬币使这条链变成长度相等的两条。

这一定是能做到的，

因为如果这条链有奇数个硬币，那么拿走中间的那个；

如果有偶数个硬币，拿走中间的两个。

变成相等的两条链之后，先手在哪条链拿走多少个硬币，后手就在另外一条链中拿走同样的硬币，直到拿完所有的硬币。

因此后手必胜。

#include <cstdio>

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T; scanf("%d", &T);
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
    {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("Case %d: ", kase);
        bool first;
        if(k == 1) first = n & 1 ? true : false;
        else if(k >= n) first = true;
        else first = false;
        printf("%s\n", first ? "first" : "second");
    }

    return 0;
}