HDU 3032 (Nim博弈变形) Nim or not Nim?

博弈的题目，打表找规律还是相当有用的一个技巧。

这个游戏在原始的Nim游戏基础上又新加了一个操作，就是游戏者可以将一堆分成两堆。

这个SG函数值是多少并不明显，还是用记忆化搜索的方式打个表，规律就相当显然了。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 100;
int sg[maxn * 2];
bool vis[maxn * 2];

int mex(int v)
{
    if(sg[v] != -1) return sg[v];
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < v; i++) vis[mex(i)] = true;
    for(int i = 1; v - i >= i; i++) vis[mex(i) ^ mex(v - i)] = true;
    for(int i = 0; ; i++) if(!vis[i]) { sg[v] = i; return i; }
}

int main()
{
    memset(sg, -1, sizeof(sg));
    sg[0] = 0;
    for(int i = 0; i < maxn; i++)
        printf("%d %d\n", i, mex(i));

    return 0;
}

 

#include <cstdio>

inline long long SG(long long x)
{
    if(x == 0) return 0;
    if(x % 4 == 3) return x + 1;
    if(x % 4 == 0) return x - 1;
    return x;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n; scanf("%d", &n);
        long long ans = 0, x;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lld", &x);
            ans ^= SG(x);
        }
        printf("%s\n", ans ? "Alice" : "Bob");
    }

    return 0;
}