POJ 1743 (后缀数组 二分) Musical Theme

看来对height数组进行分段确实是个比较常用的技巧。

题意:

一个主题是可以变调的,也就是如果这个主题所有数字加上或者减少相同的数值,可以看做是相同的主题。

一个主题在原串中至少要出现两次,而且一定要有不相交的两次。

因为说了可以变调,所以我们处理每相邻两项的差值,这样就得到n-1个数字。然后找最大的不相交重复的连续子序列即可。

找这样的子序列还是要二分子序列的长度k,然后根据k对height进行分段,如果某一段的最大的sa值与最小的sa值相差超过k的话便符合要求。

然后强调一下几个容易出错的地方:

  • 前面说一定要超过k才行,下面解释下为什么等于k是不可以的。比如说n=5, 序列为 0 3 8 11 16.求出相邻两项的差值为3 5 3 5,很明显子序列3 5是一个不相交的重复序列,但是第一个3 5 对应原序列的0 3 8,第二个3 5 对应原序列的 8 11 16. 显然,这有重叠的部分了。
  • 我们在求出相邻两项差值的序列中找到最长不相交子序列后,假设长度为k,那么对应原序列中子序列的长度为k + 1
  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int maxn = 20000 + 10;
  7 const int INF = 1000000000;
  8 int n;
  9 
 10 struct SuffixArray
 11 {
 12     int s[maxn];
 13     int sa[maxn];
 14     int rank[maxn];
 15     int height[maxn];
 16     int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];
 17     int n;
 18 
 19     void clear() { n = 0; memset(sa, 0, sizeof(sa)); }
 20 
 21     void build_sa(int m)
 22     {
 23         int i, *x = t, *y = t2;
 24         for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
 25         for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
 26         for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
 27         for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
 28         for(int k = 1; k <= n; k <<= 1)
 29         {
 30             int p = 0;
 31             for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
 32             for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
 33             for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
 34             for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
 35             for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
 36             for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
 37             swap(x, y);
 38             p = 1; x[sa[0]] = 0;
 39             for(i = 1; i < n; i++)
 40                 x[sa[i]] = y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] ? p - 1 : p++;
 41             if(p >= n) break;
 42             m = p;
 43         }
 44     }
 45 
 46     void build_height()
 47     {
 48         int i, j, k = 0;
 49         for(i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;
 50         for(i = 0; i < n; i++)
 51         {
 52             if(k) k--;
 53             j = sa[rank[i] - 1];
 54             while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
 55             height[rank[i]] = k;
 56         }
 57     }
 58 };
 59 
 60 SuffixArray sa;
 61 
 62 bool ok(int len)
 63 {
 64     int Max, Min;
 65     Max = Min = sa.sa[0];
 66     for(int i = 1; i < n; i++)
 67     {
 68         if(sa.height[i] < len) Max = Min = sa.sa[i];
 69         else
 70         {
 71             Max = max(Max, sa.sa[i]);
 72             Min = min(Min, sa.sa[i]);
 73             if(Max - Min > len) return true;
 74         }
 75     }
 76     return false;
 77 }
 78 
 79 int solve()
 80 {
 81     int L = 1, R = n / 2, M;
 82     while(L < R)
 83     {
 84         M = (L + R + 1) / 2;
 85         if(ok(M)) L = M;
 86         else R = M - 1;
 87     }
 88     return L;
 89 }
 90 
 91 int main()
 92 {
 93     //freopen("in.txt", "r", stdin);
 94 
 95     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
 96     {
 97         sa.clear();
 98 
 99         int pre, now; scanf("%d", &pre);
100         n--;
101         for(int i = 0; i < n; i++)
102         {
103             scanf("%d", &now);
104             sa.s[i] = now - pre + 100;
105             pre = now;
106         }
107         sa.s[n] = 0;
108         sa.n = n;
109         sa.build_sa(200);
110         sa.build_height();
111         int ans = solve();
112         printf("%d\n", ans >= 4 ? ans + 1 : 0);
113     }
114 
115     return 0;
116 }
代码君

 

posted @ 2015-04-21 10:25  AOQNRMGYXLMV  阅读(146)  评论(0编辑  收藏  举报