UVa 11752 (素数筛选 快速幂) The Super Powers

首先有个关键性的结论就是一个数的合数幂就是超级幂。

最小的合数是4，所以枚举底数的上限是pow(2^64, 1/4) = 2^16 = 65536

对于底数base，指数的上限就是ceil(64*log(2)/log(base))，注意这个上限不能取到，是个开区间

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cassert>
using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;
typedef set<ULL>::iterator It;
bool vis[70];

ULL POW(int a, int p)
{
    ULL ans = 1, base = a;
    while(p)
    {
        if(p & 1ULL) ans *= base;
        base *= base;
        p >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    for(int i = 2; i <= 64; i++) if(!vis[i])
        for(int j = i * i; j <= 64; j += i) vis[j] = true;

    set<ULL> ans;
    ans.insert(1);
    for(int base = 2; base < 65536; base++)
        for(int p = 4; p < (int)ceil(64.0 * log(2.0) / log(base)); p++) if(vis[p])
        {
            ULL v = POW(base, p);
            assert(v != 1ULL); assert(v != 0);
            if(!ans.count(v)) ans.insert(v);
        }

    for(It i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)
        printf("%llu\n", *i);


    return 0;
}