LA 4329 (树状数组) Ping pong

第一次写树状数组，感觉那个lowbit位运算用的相当厉害。

因为-x相当于把x的二进制位取反然后整体再加上1，所以最右边的一个1以及末尾的0，取反加一以后不变。

比如1000取反是0111加一得到1000，这样与运算以后不变

最右边的1左边部分取反，加一不会影响左半部分，所以与运算以后全部为0

 

对于这道题来说貌似不是很容易能联想到树状数组

注意题中说了每个人的技能值互不相同。

从左往右扫描每个a[i]，另x[a[i]] = 1，然后统计x[1]...x[a[i]-1]的和就是第i个人左边技能值比他小的人数c[i]，所以第i个人左边技能值比他大的人数就是i-1-c[i]

同样地，从右往左扫描a[i]，也另x[a[i]] = 1，统计x[1]...x[a[i]-1]的和就是这个人右边技能值比他小的人数d[i]，所以他右边技能值比他大的人数就是n-i-d[i]

在根据计数原理，求一下总的方案数就是sum{ c[i] * n-i-d[i] + d[i] * i-1-c[i] }

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

struct Fenwicktree
{
    int n;
    vector<int> C;

    void resize(int n) { this->n = n; C.resize(n); }
    void clear() { fill(C.begin(), C.end(), 0); }

    int sum(int x)
    {
        int ret = 0;
        while(x)
        {
            ret += C[x];
            x -= lowbit(x);
        }
        return ret;
    }

    void add(int x, int d)
    {
        while(x <= n)
        {
            C[x] += d;
            x += lowbit(x);
        }
    }
}f;

const int maxn = 20000 + 10;
int a[maxn], c[maxn], d[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, maxa = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); maxa = max(maxa, a[i]); }
        f.resize(maxa); f.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            f.add(a[i], 1);
            c[i] = f.sum(a[i] - 1);
        }
        f.clear();
        for(int i = n; i > 0; i--)
        {
            f.add(a[i], 1);
            d[i] = f.sum(a[i] - 1);
        }
        long long ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) ans += (long long)c[i]*(n-i-d[i]) + (long long)d[i]*(i-1-c[i]);
        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}