UVa 11997 (优先队列 多路归并) K Smallest Sums

考虑一个简单的问题，两个长度为n的有序数组A和B，从每个数组中各选出一个数相加，共n²中情况，求最小的n个数。

将这n²个数拆成n个有序表：

A1+B1≤A1+B2≤...

A2+B1≤A2+B2≤...

...

An+B1≤An+B2≤...

然后用优先队列合并成一个有序表即可。队列中需要记录两个数的和s，以及在B中的下标b，

比如Aa+Bb出队以后，应该将Aa+B_(b+1) = Aa + Bb - Bb + B_b+1 = s - Bb + b_b+1入队

 

对于书上最后的一个思考问题，merge函数中对A[0]又读又写，会不会出错。答案当然是不会的，因为进入到函数内部你会发现，对A数组其实是先读后写的。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 750 + 10;
int a[2][maxn];

void scan(int& x)
{
    char c;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9');
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x*10 + c - '0';
}

struct Node
{
    int sum, b;
    Node(int s, int b):sum(s), b(b) {}
    bool operator < (const Node& rhs) const
    { return sum > rhs.sum; }
};

void merge(int n, int* A, int* B, int* C)
{
    priority_queue<Node> Q;
    for(int i = 0; i < n; i++) Q.push(Node(A[i]+B[0], 0));

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        Node t = Q.top(); Q.pop();
        int b = t.b, sum = t.sum;
        C[i] = sum;
        if(b + 1 < n) Q.push(Node(sum-B[b]+B[b+1], b+1));
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int k;
    while(scanf("%d", &k) == 1)
    {
        for(int i = 0; i < k; i++) scan(a[0][i]);
        sort(a[0], a[0] + k);
        for(int i = 1; i < k; i++)
        {
            for(int j = 0; j < k; j++) scan(a[1][j]);
            sort(a[1], a[1] + k);
            merge(k, a[0], a[1], a[0]);
        }

        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            if(i) printf(" ");
            printf("%d", a[0][i]);
        }
        puts("");
    }

    return 0;
}