UVa 1648 (推公式) Business Center

题意：

有一种奇怪的电梯，每次只能向上走u个楼层或者向下走d个楼层

现在有m个这种电梯，求恰好n次能够到达的最小楼层数(必须是正数)，最开始默认位于第0层。

分析：

假设电梯向上走x次，则向下走n-x次，则所到达的楼层为xu - (n-x)d ≥ 0

(u+d)x ≥ nd，x的最小值为

换句话说，如果nd % (u+d) == 0, x = nd / (u+d)

否则 x = nd / (u+d) + 1

考虑到不能停到0楼的条件：当nd % (u+d) == 0会出现这种情况，所以只能多上一次u个楼层，少下一次d个楼层，所以这样最终会停在u+d层

#include <cstdio>

int main()
{
    int n, m;

    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        int ans = 1000000000;
        while(m--)
        {
            int u, d;
            scanf("%d%d", &u, &d);
            if((n*d) % (u+d) == 0) { if(u+d < ans) ans = u+d; }
            else
            {
                int x = (n*d) / (u+d) + 1;
                int t = x*(u+d)-n*d;
                if(t < ans) ans = t;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}