UVa 11526 H(n)

题意：

long long H(int n){
　　long long res = 0;
　　for( int i = 1; i <= n; i=i+1 ){
　　　　res = (res + n/i);
　　}
　　return res;
}

求这样一个函数的值。

分析：

这个题很像我做莫比乌斯反演时的一个分块加速的优化。

注意到n/i的整数部分，有许多重复的数。具体一点，对于某一个i，在区间[i, n / (n / i)]中n/i的值是一样的。

例如在[17, 20]中的i，100/i的值都是5.

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    long long n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld", &n);
        long long ans = 0;
        for(long long i = 1, j; i <= n; i = j+1)
        {
            j = n / (n / i);
            if(j > n) j = n;
            ans += (j-i+1) * (n/i);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}

 

找到一份更快的代码，但是题解看得十分不懂，一头雾水，=_=||

UVa 11526 H(n) (数论)