UVa 12171 (离散化 floodfill) Sculpture

题意：

三维空间中有n个长方体组成的雕塑，求表面积和体积。

分析：

我们可以在最外边加一圈“空气”，然后求空气的连通块的体积，最后用总体积减去即是雕塑的体积。

还有一个很“严重”的问题就是500³所占的空间太大，因此需要离散化。而在计算体积和表面积的时候要用原坐标。

离散化以后的坐标分别保存在xs、ys、zs，坐标为(x, y, z)的格子代表([xs[x], ys[y], zs[z]) ~ (xs[x+1], ys[y+1], zs[z+1]) 这一个小长方体。

这个题的难度对我来说属于大概思路比较明白，但是很多代码细节处理不好那种。

把节点和相关的函数封装在一个结构体里面是个狠不错的技巧，使编码思路清晰，代码可读性也很好。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 50 + 5;
const int maxc = 1000 + 1;

int n, x0[maxn], y0[maxn], z0[maxn], x1[maxn], y1[maxn], z1[maxn];

int nx, ny, nz;
int xs[maxn*2], ys[maxn*2], zs[maxn*2];

const int dx[] = {1,-1,0,0,0,0};
const int dy[] = {0,0,1,-1,0,0};
const int dz[] = {0,0,0,0,1,-1};
int color[maxn*2][maxn*2][maxn*2];

struct Cell
{
    int x, y, z;
    Cell(int x=0, int y=0, int z=0):x(x), y(y), z(z) {}
    bool valid() const { return x >= 0 && x < nx-1 && y >= 0 && y < ny-1 && z >= 0 && z < nz-1;}
    bool solid() const { return color[x][y][z] == 1; }
    bool getVis() const { return color[x][y][z] == 2; }
    void setVis() const { color[x][y][z] = 2; }
    Cell neighbor(int dir) const
    { return Cell(x+dx[dir], y+dy[dir], z+dz[dir]); }
    int volume()
    { return (xs[x+1]-xs[x]) * (ys[y+1]-ys[y]) * (zs[z+1]-zs[z]); }
    int area(int dir)
    {
        if(dx[dir]) return (ys[y+1]-ys[y]) * (zs[z+1]-zs[z]);
        if(dy[dir]) return (xs[x+1]-xs[x]) * (zs[z+1]-zs[z]);
        return (xs[x+1]-xs[x]) * (ys[y+1]-ys[y]);
    }
};

void discrectize(int* x, int& n)
{
    sort(x, x + n);
    n = unique(x, x + n) - x;
}

int ID(int* x, int n, int x0)
{
    return lower_bound(x, x + n, x0) - x;
}

void floodfill(int& v, int& s)
{
    v = s = 0;
    Cell c;
    c.setVis();
    queue<Cell> q;
    q.push(c);
    while(!q.empty())
    {
        Cell c = q.front(); q.pop();
        v += c.volume();
        for(int i = 0; i < 6; ++i)
        {
            Cell c2 = c.neighbor(i);
            if(!c2.valid()) continue;
            if(c2.solid()) s += c.area(i);
            else if(!c2.getVis())
            {
                c2.setVis();
                q.push(c2);
            }
        }
    }
    v = maxc*maxc*maxc - v;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(color, 0, sizeof(color));
        nx = ny = nz = 2;
        xs[0] = ys[0] = zs[0] = 0;
        xs[1] = ys[1] = zs[1] = maxc;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d%d", &x0[i], &y0[i], &z0[i], &x1[i], &y1[i], &z1[i]);
            x1[i] += x0[i]; y1[i] += y0[i]; z1[i] += z0[i];
            xs[nx++] = x0[i]; xs[nx++] = x1[i];
            ys[ny++] = y0[i]; ys[ny++] = y1[i];
            zs[nz++] = z0[i]; zs[nz++] = z1[i];
        }
        discrectize(xs, nx);
        discrectize(ys, ny);
        discrectize(zs, nz);

        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int X1 = ID(xs, nx, x0[i]), X2 = ID(xs, nx, x1[i]);
            int Y1 = ID(ys, ny, y0[i]), Y2 = ID(ys, ny, y1[i]);
            int Z1 = ID(zs, nz, z0[i]), Z2 = ID(zs, nz, z1[i]);
            for(int X = X1; X < X2; X++)
                for(int Y = Y1; Y < Y2; ++Y)
                    for(int Z = Z1; Z < Z2; ++Z)
                        color[X][Y][Z] = 1;
        }

        int v, s;
        floodfill(v, s);
        printf("%d %d\n", s, v);
    }

    return 0;
}