CodeForces Good Bye 2014 B. New Year Permutation

可能是因为这次没有分Div.1和Div.2，所以感觉题的难度比较大。

题意：

给出一个1~n的排列和一个邻接矩阵A，A_ij = 1表示可以交换排列的第i项和第j项，问经过若干次交换后，求能够得到最小字典序的排列。

分析：

如果a和b可交换，b和c可交换，则a和c也可以交换位置。如果把这n个位置看做顶点，两个可交换的位置连一条边，则图中在同一连通分量的顶点都是可以交换元素的。所以用并查集做就很方便了。

要想得到字典序最小的排列，直接贪心就可以了。从第一个数开始，首先试试1能不能交换到第一个位置去，否则尝试2，一直到能交换或者没有比开头的数更小的数位置。然后继续尝试第二个数。代码中有个used标记数组，标记这个数是否在前面用过。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int maxn = 300 + 5;
char G[maxn][maxn];
int p[maxn], a[maxn], pos[maxn];//pos记录每个数的位置
bool used[maxn];//标记每个数是否用过

int GetParent(int x)
{
    return (p[x] == x ? x : p[x] = GetParent(p[x]));
}

void Union(int x, int y)
{
    int px = GetParent(x), py = GetParent(y);
    if(px != py)
        p[px] = py;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", G[i] + 1);

    for(int i = 1; i <= n; ++i) pos[a[i]] = i;

    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            if(G[i][j] == '1') Union(i, j);

    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        used[a[i]] = true;
        for(int j = 1; j < a[i]; ++j)
        {
            if(used[j]) continue;
            if(GetParent(i) == GetParent(pos[j]))
            {
                used[a[i]] = false;
                used[j] = true;
                int q = pos[j];
                std::swap(a[i], a[q]);  //交换两元素
                std::swap(pos[a[i]], pos[a[q]]);    //同时交换每个数的位置
                break;
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i < n; ++i) printf("%d ", a[i]);
    printf("%d\n", a[n]);

    return 0;
}