UVa 1625 Color Length

思路还算明白，不过要落实到代码上还真敲不出来。

题意：

有两个由大写字母组成的颜色序列，将它们合并成一个序列：每次可以把其中一个序列开头的颜色放到新序列的尾部。

对于每种颜色，其跨度定义为合并后的序列中最后一次和第一次出现的位置之差，求所有合并方案中所有颜色跨度之和的最小值。

分析：

d(i, j)表示两个串分别已经移走了i个和j个字符。那么无论新串的顺序是什么，有多少种颜色已经开始但尚未结束是确定的，记为c(i, j)。再继续移走一个字符，所有颜色跨度之和就增加c(i, j)。c的计算是通过记录每种颜色在每个串的始末位置来确定的。

由于数据量较大，还用滚动数组来优化空间复杂度。

 

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
const int INF = 1000000000;
char p[maxn], q[maxn];
int sp[26], ep[26], sq[26], eq[26];    //记录两个串每种颜色的始末
int d[2][maxn], c[2][maxn];    //c[i][j]表示d[i][j]时还有多少种颜色已经开始但尚未结束

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("1625in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int n, m, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", p+1);
        scanf("%s", q+1);
        n = strlen(p+1);
        m = strlen(q+1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)    p[i] -= 'A';
        for(int i = 1; i <= m; ++i)    q[i] -= 'A';

        for(int i = 0; i < 26; ++i)    { sp[i] = sq[i] = INF; ep[i] = eq[i] = 0; }
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            sp[p[i]] = min(sp[p[i]], i);
            ep[p[i]] = i;
        }
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            sq[q[i]] = min(sq[q[i]], i);
            eq[q[i]] = i;
        }

        int t = 0;
        memset(d, 0, sizeof(d));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(int i = 0; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j <= m; ++j)
            {
                if(!i && !j)    continue;

                int v1, v2;
                v1 = v2 = INF;
                if(i)    v1 = d[t^1][j] + c[t^1][j];
                if(j)    v2 = d[t][j-1] + c[t][j-1];
                d[t][j] = min(v1, v2);
                //计算c
                if(i)
                {
                    c[t][j] = c[t^1][j];
                    if(sp[p[i]] == i && sq[p[i]] > j)    c[t][j]++;
                    if(ep[p[i]] == i && eq[p[i]] <= j)    c[t][j]--;
                }
                else if(j)
                {
                    c[t][j] = c[t][j-1];
                    if(sq[q[j]] == j && sp[q[j]] > i)    c[t][j]++;
                    if(eq[q[j]] == j && ep[q[j]] <= i)    c[t][j]--;
                }
            }
            t ^= 1;
        }
        printf("%d\n", d[t^1][m]);
    }

    return 0;
}