UVa 548 (二叉树的递归遍历) Tree

题意：

给出一棵由中序遍历和后序遍历确定的点带权的二叉树。然后找出一个根节点到叶子节点权值之和最小(如果相等选叶子节点权值最小的)，输出最佳方案的叶子节点的权值。

二叉树有三种递归的遍历方式：

1. 先序遍历，先父节点  然后左孩子  最后右孩子
2. 中序遍历，先左孩子  然后父节点  最后父节点
3. 后序遍历，先左孩子  然后右孩子  最后父节点

这里有更详细的解释：

http://blog.csdn.net/sicofield/article/details/9066987

 

紫书上面写错了，后序遍历最后一个元素才是根节点。确定根节点以后，我们再根据这个值在中序遍历的序列中找到他。然后以根节点为界，左边的元素是左子树的元素，右边的元素是右子树的元素。再进行递归。

关于中序遍历和后序遍历的关系，这里写的很具体：

http://blog.csdn.net/frankiller/article/details/7759871

 

因为权值各不相同，所以用权值的大小来作为节点编号。

 

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxv = 10000 + 10;
int in_order[maxv], post_order[maxv], lch[maxv], rch[maxv];
int n;

bool read_list(int* a)
{
    string line;
    if(!getline(cin, line))    return false;
    stringstream ss(line);
    n = 0;
    int x;
    while(ss >> x)    a[n++] = x;
    return n > 0;
}

int build(int L1, int R1, int L2, int R2)
{
    if(L1 > R1)    return 0;
    int root = post_order[R2];
    int p = L1;
    while(in_order[p] != root) p++;
    int cnt = p - L1;    //左子树节点的个数
    lch[root] = build(L1, p - 1, L2, L2 + cnt - 1);
    rch[root] = build(p + 1, R1, L2 + cnt, R2 - 1);
    return root;
}

int best, best_sum;

void DFS(int u, int sum)
{
    sum += u;
    if(!lch[u] && !rch[u])
    {//叶子
        if(sum < best_sum || (sum == best_sum && u < best))
        {
            best = u;
            best_sum = sum;
        }
    }
    if(lch[u])    DFS(lch[u], sum);
    if(rch[u])    DFS(rch[u], sum);
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("548in.txt", "r", stdin);
    #endif

    while(read_list(in_order))
    {
        read_list(post_order);
        build(0, n-1, 0, n-1);
        best_sum = 1000000000;
        DFS(post_order[n-1], 0);
        printf("%d\n", best);
    }

    return 0;
}