LA 4725 (二分) Airport

题意：

有W、E两个跑道，在每个时刻每个跑道的飞机都从0开始编号，而且每个时刻都有W_i和E_i架飞机到达这两个跑道。而且每个时刻只能选择一个跑道的一架飞机起飞。问如何选择才能使得飞机的最大编号最小。(每个时刻算编号时是在飞机起飞之前的)

思路：

又是一个最大值最小的问题，可以用二分，不过怎么二分我没有想到。

参考的别人的代码：http://blog.csdn.net/u011345136/article/details/17793415

起飞的决策是这样的：

如果一条跑道是空的，另一条跑道有飞机，那么一定是选择有飞机的那条跑道起飞。

如果两条跑道都有飞机，把能起飞的次数加一记录下来。

假设最大编号为k，如果两个跑道比k多出来的那些飞机比能起飞走的次数还多，说明最大编号就比k大了，这时就不行。

 

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 10;
const int INF = 150000;
int a[maxn], b[maxn], n;

bool check(int k)
{
    int A = 0, B = 0, aa, bb, sum = 0;    //A B分别是两条跑道的飞机数量
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        A += a[i];
        B += b[i];
        aa = max(A - k, 0);
        bb = max(B - k, 0);
        if(aa + bb > sum)    return false;
        if(A == 0 && B)    --B;
        else if(B == 0 && A)    --A;
        else if(A && B && A + B > sum)    ++sum;    //A + B <= sum说明两条跑道都没有飞机了
    }
    return true;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("4725in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

        int l = 0, r = INF;

        int ans;  
        while (l <= r)
        {  
            int mid = (l + r) >> 1;  
            if (check(mid))
            {  
                ans = mid;  
                r = mid - 1;  
            }  
            else l = mid + 1;  
        }  
        printf("%d\n",ans-1);  

    }

    return 0;
}