LA 2678 Subsequence

有一个正整数序列，求最短的子序列使得其和大于等于S，并输出最短的长度。

用数组b[i]存放序列的前i项和，所以b[i]是递增的。

遍历终点j，然后在区间[0, j)里二分查找满足b[j]-b[i]≥S的最大的i，时间复杂度为O(nlongn)。

这里二分查找用到库函数lower_bound()

 

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 100000 + 10;
 9 int a[maxn], b[maxn];
10 
11 int main(void)
12 {
13     #ifdef LOCAL
14         freopen("2678in.txt", "r", stdin);
15     #endif
16 
17     int n, S;
18     while(scanf("%d%d", &n, &S) == 2)
19     {
20         for(int i = 1; i <= n; ++i)
21         {
22             scanf("%d", &a[i]);
23             b[i] = b[i-1] + a[i];
24         }
25         int ans = n + 1;
26         for(int j = 1; j <= n; ++j)
27         {
28             int i = lower_bound(b, b+j, b[j]-S) - b;
29             if(i > 0)
30                 ans = min(ans, j-i+1);
31         }
32         printf("%d\n", ans == n+1 ? 0 : ans);
33     }
34     return 0;
35 }
代码君一

 

继续优化：

由于j是递增的，bj也是递增的，所以bi-1≤bj-S的右边也是递增的。换句话说满足条件的i的位置也是递增的。

虽然有两层循环，但是i的值只增不减，所以时间复杂度为O(n)

 

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 100000 + 10;
 9 int a[maxn], b[maxn];
10 
11 int main(void)
12 {
13     #ifdef LOCAL
14         freopen("2678in.txt", "r", stdin);
15     #endif
16 
17     int n, S;
18     while(scanf("%d%d", &n, &S) == 2)
19     {
20         for(int i = 1; i <= n; ++i)
21         {
22             scanf("%d", &a[i]);
23             b[i] = b[i-1] + a[i];
24         }
25         int ans = n + 1;
26         int i = 1;
27         for(int j = 1; j <= n; ++j)
28         {
29             if(b[i-1] > b[j] - S)
30                 continue;
31             while(b[i] <= b[j] - S)
32                 ++i;
33             ans = min(ans, j-i+1);
34         }
35         printf("%d\n", ans == n+1 ? 0 : ans);
36     }
37     return 0;
38 }
代码君二

 

posted @ 2014-08-02 22:25  AOQNRMGYXLMV  阅读(205)  评论(0)  编辑  收藏  举报