HDU 1081 To The Max
求子矩阵的最大和
对于样例：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩阵为
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的和为15
想明白后，这是个最大连续子序列的变形
sum[k]存放的是矩阵中第k列从第i行到第j行的和
每次求出sum数组的最大连续子序列，就是求得第i行到第j行的最大子矩阵
1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 int dp[105], sum[105]; 8 int data[105][105]; 9 10 int main(void) 11 { 12 #ifdef LOCAL 13 freopen("1081in.txt", "r", stdin); 14 #endif 15 16 int n; 17 while(scanf("%d", &n) == 1) 18 { 19 int i, j, k; 20 int ans = -1000; 21 for(i = 0; i < n; ++i) 22 for(j = 0; j < n; ++j) 23 scanf("%d", &data[i][j]); 24 25 for(i = 0; i < n; ++i) 26 { 27 memset(sum, 0, sizeof(sum)); 28 for(j = i; j < n; ++j) 29 { 30 for(k = 0; k < n; ++k) 31 sum[k] += data[j][k]; 32 dp[0] = sum[0]; 33 for(k = 1; k < n; ++k) 34 { 35 if(dp[k - 1] > 0) 36 dp[k] = dp[k - 1] + sum[k]; 37 else 38 dp[k] = sum[k]; 39 if(dp[k] > ans) 40 ans = dp[k]; 41 } 42 } 43 } 44 45 printf("%d\n", ans); 46 } 47 return 0; 48 }
小结：
这个算法里面还是有很多重复计算的部分，可以考虑将data[i][j]中存放矩阵中第j列前i行的和
再计算sum[k]的时候，
sum[k] = data[j][k] - data[i][k];
