HDU 1494 跑跑卡丁车

很无爱的一道题。

题解都看得一知半解的。

 

acm之家的题解，留着以后慢慢体会：

把这题转化为背包模型，每个%20能量算一个单位，最多有15个，如果大于5个有一个加速卡，如果大于10个有2个加速卡，如果等于16则边为10，2个满时清0.15就是背包的最多容量，正常跑算一个物品，权值（这里不说重量有负值）为1，价值为ai,加速也算一个物品，权值为-5，价值为bi，每次都必须选一个物品，问最后获得得最少价值。恩，有点牵强，但只要转化好理解些。

    那么状态转移方程为：dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j]+a[i],dp[i+1][j+1]);  (dp[i][j]表示跑了i个赛道能量为j时最少的耗时，a[i]为正常跑的时间，和背包的转移方程很像吧)

                                        dp[i+1][j-5] = min(dp[i][j]+b[i],dp[i+1][j-5];

 

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
const int INF = 0xffffff0;
int dp[maxn][16];
int a[maxn], b[maxn];

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("1494in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int L, N;
    while(scanf("%d%d", &L, &N) == 2)
    {
        int tot = L * N;
        int i;
        for(i = 0; i < L; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(i = 0; i < L; ++i)
            scanf("%d", &b[i]);
        for(i = L; i < tot; ++i)
        {
            a[i] = a[i % L];
            b[i] = b[i % L];
        }

        for(i = 0; i <= tot; ++i)
            for(int j = 0; j <= 15; ++j)
                dp[i][j] = INF;
        dp[1][1] = a[0];

        for(i = 1; i < tot; ++i)
            for(int j = 0; j < 15; ++j)
            {
                int k = j + 1;
                if(k == 15)
                    k = 10;
                dp[i+1][k] = min(dp[i][j] + a[i], dp[i+1][k]);
                if(j >= 5)
                    dp[i+1][j-5] = min(dp[i][j] + b[i], dp[i+1][j-5]);
            }

        int ans = INF;
        for(i = 0; i < 15; ++i)
            ans = min(ans, dp[tot][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    
    return 0;
}