算法纲要

 

基本	枚举、贪心、递归、分治、递推、模拟 STL（pair、vector、set、map、queue、string、algorithm） 构造、位运算、常数优化
数据结构	队列、堆、栈、链表 排序（插入、冒泡、快速、归并、堆、桶、基数） 二分查找、散列表 并查集、哈夫曼树 排序二叉树、左偏树、平衡树（Splay/Treap/SBT） 树状数组、线段树、归并树、划分树、主席树、树套树 树链剖分、动态树 1/2维RMQ、LCA（在线/离线）、稀疏表、字典树
字符串	KMP、扩展KMP AC自动机 后缀树、后缀数组、后缀自动机 LCP随机化算法 最小表示法
搜索	DFS、BFS、剪枝、双向宽搜 迭代加深、A*、ID-A* Dancing-links、 对抗搜索 爬山法、模拟退火、遗传算法
数学	进制转换、表达式求值 二分、三分 概率论、微积分 高精度（加减乘除模开方） 高精实数、分数 快速幂、矩阵、矩阵链乘 多项式求根、牛顿迭代 高斯消元解线性方程组 组合数学、排列组合计数 容斥原理、抽屉原理、mobius反演 置换群、burnside 引理、Polya定理、母函数 卡特兰数、斯特林数 傅立叶变换（大数乘法） 半平面交解二元线性规划、单纯形法解线性规划 约瑟夫问题 0/1分数规划
数论	GCD、扩展欧几里德 筛法求素数、素数判定 同余方程、中国剩余定理 大素数测试、分解 欧拉函数、积性函数、法兰数列 逆元、离散对数
图论	基本概念（DFS生成树上边，桥，割点，割，双连通分量） 图的表示（矩阵、邻接表） 最短路（Dijkstra(+heap)、Floyd、Bellmen-ford、Spfa）、传递闭包 最小生成树 强联通分量（+缩点） 拓扑排序 桥、边双连通分量及性质 割点、点双连通分量 度限制生成树、次小生成树、最优比例生成树 最小树形图 次短路（Dijkstra）、K短路（A*） 差分约束系统 2-SAT 欧拉路径（回路）、汉密尔顿路（回路） 网络流（SAP、Dinic） 最大流最小割、平面图最小割、全局最小割Stoer-Wagner算法 最小费用最大流 有流量上下界的网络流（费用流） 无源汇的网络流 二分图匹配、二分图最大权匹配 任意图匹配（带花树） 最大权闭合子图、最大密度子图 最大团、最大独立集
计算几何	基本操作： 叉积、点积 向量平移、旋转 线段（直线、射线）相交的判断、求交点 点、线段、直线、平面关系、距离 点在多边形内/外/上 多边形周长、面积 二维凸包 最近点对、最近圆对 旋转卡壳         计算距离：凸多边形直径、形宽，凸多边形间的最大、最小距离         外界矩形：最小周长、最小面积外界矩形         三角剖分：洋葱、螺旋、四边形剖分         凸多边形属性：凸包合并、找公切线、临界切线、凸多边形相交、凸多边形矢量和         最薄截面：最薄横截带 三角形 球面距离 三维几何基本操作         向量平移、旋转         点、线、面 三维凸包 点集的最小覆盖圆 最大空心矩形 圆的面积交/并 圆与圆的位置关系 圆与线段、多边形的关系、面积 半平面交 自适应simpson公式 steiner生成树
动态规划	记忆化搜索 最长公共子序列 最长上升序列 背包九讲（0/1、完全、依赖、分组、泛化物品） 四边形不等式优化、斜率优化、单调队列（1D\1D） 数据结构优化（线段树优化、堆优化、左偏树优化） 树形DP、自动机DP 数位DP、状态压缩DP、插头DP、广义插头（最小表示）
博弈论	Bash Game、Wythoff Game NIM、SG函数 搜索、极大极小搜索 无向图删边博弈
其他	历法、日期汉诺塔 离散化 找规律 打表