关于前缀树的一些题目

关于前缀树的一些题目

1、实现前缀树

• 描述：

  ​ 请你实现 Trie 类：

  ​ Trie() 初始化前缀树对象。
  ​ void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
  ​ boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
  ​ boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

• 解法：

  ​ 1、构造字典树：包含以下两个字段：

  • 指向子节点的指针数组 son。对于本题而言，数组长度为26，即小写英文字母的数量。此时 son[0] 对应小写字母 a，son[1] 对应小写字母 b，…，son[25] 对应小写字母 z。

  • 布尔字段 isEnd，表示该节点是否为字符串的结尾。

    2、插入函数：

  • 当插入一个字符时，如果这个字符不存在，就在当前节点的 son 数组中加入一个新的节点。

  • 如果存在，就继续向下遍历下一个字符。

    3、搜索字符串：

  • 对当前字符串的每一个字符进行遍历，如果字典树中含有这个字符，就继续下一个字符，直到字符串结束或者前缀树当前节点 isEnd 为 true

  • 如果不含这个字符，就直接 return false;

    4、搜索前缀：

  • 与搜索字符差不多，只要求含有这个前缀就好了，不是完全符合。

• 源码：

  class Trie {
      private Trie[] son;
      private boolean isEnd;
      /** Initialize your data structure here. */
      public Trie() {
          son = new Trie[26];
          isEnd = false;
      }
      
      /** Inserts a word into the trie. */
      public void insert(String word) {
          Trie node = this;
          for(int i=0; i<word.length(); i++){
              int index = word.charAt(i)-'a';
              if(node.son[index] == null){
                  node.son[index] = new Trie();
              }
              node = node.son[index];
          }
          node.isEnd = true;
      }
      
      /** Returns if the word is in the trie. */
      public boolean search(String word) {
          Trie node = searchWord(word);
          //有不相等 或者 未到结尾都是 false
          return node!=null && node.isEnd;
      }
      
      /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
      public boolean startsWith(String prefix) {
          //未到结尾也可以
          return (searchWord(prefix)!=null);
      }
   
      /*搜索函数本体*/
      public Trie searchWord(String word){
          Trie node = this;
          for(int i=0; i<word.length(); i++){
              int index = word.charAt(i)-'a';
              //不相等了，就是有不相等的字符在 word 遍历完之前
              if(node.son[index] == null){
                  return null;
              }
              node = node.son[index];
          }
          return node;
      }
  }

2、替换单词

• 描述：

  ​ 在英语中，我们有一个叫做 词根(root) 的概念，可以词根后面添加其他一些词组成另一个较长的单词——我们称这个词为 继承词(successor)。例如，词根an，跟随着单词 other(其他)，可以形成新的单词 another(另一个)。

  现在，给定一个由许多词根组成的词典 dictionary 和一个用空格分隔单词形成的句子 sentence。你需要将句子中的所有继承词用词根替换掉。如果继承词有许多可以形成它的词根，则用最短的词根替换它。

  你需要输出替换之后的句子。

• 解法：

  ​ 有了上题的经验，很容易想到使用前缀树为提供的词根建立前缀树，但是这里一个词根结束的标记，我们不能再使用 isEnd 来标记。如果结果是以词根开头的话，我们要取得词根本身，而不是一个结束标记。所以这里使用一个字符串来标记结束。

• 源码：

  class Solution {
      private TrieNode root = new TrieNode();
      public String replaceWords(List<String> dictionary, String sentence) {
          //将字典插入树
          for(int i=0; i<dictionary.size(); i++){
              String str = dictionary.get(i);
              TrieNode node = root; 
              for(int j=0; j<str.length(); j++){
                  int index = str.charAt(j)-'a';
                  if(node.son[index] == null){
                      node.son[index] = new TrieNode();
                  }
                  node = node.son[index];
              }
              //把完整的词根加进叶子节点
              node.word = str;
          }
          //对 sentence 进行遍历
          StringBuilder res = new StringBuilder();
          for(String s : sentence.split("\\s+")){
              if(res.length()>0) res.append(" ");
              TrieNode node = root;
              for(int i=0; i<s.length(); i++){
                  int index = s.charAt(i)-'a';
                  //如果 node.son[index]==null，就说明没有这个字符，直接把 s 加进 res 中 
                  //如果 node.word!=null 就说明这个 s 是含有词根的，直接把词根加进 res 就好了
                  if(node.son[index] == null || node.word!=null) break;
                  node = node.son[index];
              }
              res.append(node.word!=null ? node.word : s);
          }
          return res.toString();
      }
  }
   
  class TrieNode{
      TrieNode[] son;
  	//使用字符串来标记结束
      String word;
      public TrieNode(){
          //不对字符串进行初始化，用以判断含有词根的结束
          son = new TrieNode[26];
      }
  }