求第k小数

https://leetcode.cn/problems/median-of-two-sorted-arrays/submissions/

/* 我们可以将取中位数问题转化为求第k小数问题：[ref_user:windliang]
由于两个数组都有序，所以我们每次可以分别在两个数组中取k/2个数：[a1~ak], [b1~bk]
然后比较ak和bk的大小，如果ak<bk，那么[a1~ak]都可以排除掉了，他们绝不会是第k小数
反之如果bk<ak，那么[b1~bk]就可以都排除掉了；如果相等，那么去掉哪一个都一样
另外就是需要注意k/2可能大于数组长度，此时直接取整个数组就可以了
*/
class Solution {
private:
    int getKth(vector<int> &nums1, int l1, int r1, vector<int> &nums2, int l2, int r2, int k) {
        int len1 = r1 - l1 + 1;
        int len2 = r2 - l2 + 1;
        // 让len1<=len2，这样如果数组长度小于k/2，一定是nums1
        if(len1 > len2) return getKth(nums2, l2, r2, nums1, l1, r1, k);
        
        // 递归结束的条件，要么是找到了第k小数，此时k递归为1
        // 要么是nums1数组长度为0，此时虽然没有找到第k小数，但是也无法继续往下递归了，也没必要继续往下递归了
        if(len1 == 0)   return nums2[l2 + k - 1];
        if(k == 1)  return min(nums1[l1], nums2[l2]);
        
        // 排除元素
        int i = l1 + min(len1, k / 2) - 1; // nums1[l1~i]
        int j = l2 + min(len2, k / 2) - 1; // nums2[l2~j]
        if(nums1[i] > nums2[j]) {
            return getKth(nums1, l1, r1, nums2, j + 1, r2, k - (j - l2 + 1));
        }
        return getKth(nums1, i + 1, r1, nums2, l2, r2, k - (i - l1 + 1));
    }
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size(), m = nums2.size();
        // 注意我们规定的是下标0是第1小数
        if((n + m) & 1) {
            return getKth(nums1, 0, n - 1, nums2, 0, m - 1, (n + m) / 2 + 1);
        }
        return (getKth(nums1, 0, n - 1, nums2, 0, m - 1, (n + m) / 2) 
              + getKth(nums1, 0, n - 1, nums2, 0, m - 1, (n + m) / 2 + 1)) * 0.5;
    }
};