LeetCode337周赛T4 -- 同余

1. 题目描述

T4

2. 思路

其实本题非常简单。我们只需要知道一个概念：“同余”。
即：\(a == b (mod c)\)，我们称 \(a\) 和 \(b\) 相等在 \(mod c\) 意义下。

知道了这个点，那么题目就很好做了。
对于每 \(a\)，如果我们想通过 \(b\) 构造出来它，\(b\) 可以任意加减 \(c\)，即：\(a = b + k * c，k = 0,1,2,3...\)
如果 \(b\) 中包含 \(c\) 的话，那么可以进一步转化为： \(a = b' + k' * c, k' = 0,1,2,3....\)
不就相当于 \(a == b (mod c)\) 吗。。
那么我们只需要依次遍历 \(a\)，判断有没有余数与它同余的 \(b\) 即可

3. 代码

class Solution {
public:
    int findSmallestInteger(vector<int>& nums, int value) {
        vector<int> cnt(value + 10);
        for(auto &x : nums) {
            cnt[(x % value + value) % value] ++ ;
        }
        int res = 0;
        while(1) {
            if( -- cnt[res % value] < 0)    break;
            res ++ ;   
        }
        return res;
    }
};