SET/链表

题目描述

邻值查找

思路

立马看出题目让我们求的是满足大于等于数 \(x\) 的最小的值，或者小于等于数 \(x\) 的最大值。由此想到二分，可以利用 \(set\) 动态维护，在 \(set\) 中，我们可以利用函数 \(lower_bound(x)\) 快速求出大于等于 \(x\) 的最大值，但是并没有一个函数可以快速求出小于等于 \(x\) 的最小值。
实际上，我们可以通过 \(lower_bound(x)\) 快速求出小于 \(x\) 的最大的值，或者通过 \(upper_bound\) 快速求出小于等于 \(x\) 的最大的值。
因为大于(等于) \(x\) 的上一个数(更小的数)一定是 小于(等于) \(x\) 的数。
另外注意 \(upper/lower_bound\) 返回的都是迭代器

SET代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> PLI;

set<PLI> s; //value-idx,因为需要输出下标，所以用pair
int n;

int main()
{
    s.insert({1e10, 0});
    s.insert({-1e10, 0});
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int val;
        cin >> val;
        if(i > 1)
        {
            auto cur = s.lower_bound({val, 0}); //pair的第二位好像没什么用
            auto pre = prev(cur, 1); 
            LL res1 = abs(cur->first - val),  res2 = abs(pre->first - val);
            if(res2 <= res1) cout << res2 << ' ' << pre->second << endl;
            else    cout << res1 << ' ' << cur->second << endl;
        }
        s.insert({val, i});
    }
    
    return 0;
}

一个错误

在由 \(cur\)(大于x的最小的数) 求 \(pre\)(小于x的最大的数) 的时候，我写了pre=cur--;
虽然 \(pre\) 是正确的，但是 cur-- 改变了 \(cur\)。
改成pre=cur,pre--;就可以了。