除法原理 or 高精度

题目详情 - L1-6 整除光棍 (20 分) (pintia.cn)

算法一：除法原理

看到这道题我们的第一想法便是用循环遍历1，11，111，1111，11111，111111，1111111，…等等，然后去和正奇数相除得出的整数即为所求，但是这样容易超出我们设置得整型范围，因此，我们必须另取它径。我们在题中输出案例可以发现输出的值就是答案中15个1除以31累积的值，也就是我们日常做除法列除法竖式让111每次除以31所得得商，如图：

我就不列举完，太长了😂，就看前面得商就可看出，每次除法所得的值都是输出所得的值，因此我们可以每计算一次就进行一次输出商，直到最后结束即可。这就是我们所说的模拟除法。
接下来就好做了，我们需要分析目标数的位数，以便给一个更长的1来对其进行相除。
直接看代码吧

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int x, n = 1, t = 1;
    string s = "";
    
    cin >> x;
    while(t < x)
    {
        t = t * 10 + 1;
        n ++ ;
    }
    
    while(t % x != 0)
    {
        s += t / x + '0';
        t = t % x * 10 + 1;
        n ++ ;
    }
    s += t / x + '0';
    cout << s << " " << n << endl;
    
    return 0;
}

---

算法二：高精度除法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &a, int b, int &t)
{
    t = 0;
    vector<int> res;
    for(int i = 0; i < a.size(); i ++ )
    {
        t = t * 10 + a[i];
        res.push_back(t / b);
        t %= b;
    }

    reverse(res.begin(), res.end());
    while(res.size() > 1 && res.back() == 0)    res.pop_back();
    reverse(res.begin(), res.end());
    
    return res;
}


int main()
{
    int b, r = -1;
    vector<int> a, res;
    a.push_back(1);
    
    cin >> b;
    res = div(a, b, r);
    while(r != 0)
    {
        a.push_back(1);
        res = div(a, b, r);
    }
    
    for(int i = 0; i < res.size(); i ++ ) cout << res[i];
    cout << " " << a.size() << endl;
    
    return 0;
}