VJ 1114 FBI树

描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例1

样例输入1[复制]

3
10001011

样例输出1[复制]

IBFBBBFIBFIIIFF

限制

每个测试点1s

 

题解：根据后序遍历特点，递归二分查找，倒序输出

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 1024 + 10

using namespace std;

int n, num = 0;
char s[MAX_N], ans[MAX_N << 2];

void DFS(int l, int r){
    int I = 0, B = 0;
    REP(i, l, r){
        if(s[i] == 'I') I ++;
        else B ++;
    }
    if(I == 0) ans[++ num] = 'B';
    else if(B == 0) ans[++ num] = 'I';
    else ans[++ num] = 'F';
    
    if(r - l > 1){
        int mid = (l + r) >> 1;    
        DFS(mid + 1, r); DFS(l, mid);
    }
    else if(r - l == 1){ DFS(r, r); DFS(l, l);}
}

int main(){
    scanf("%d", &n); int tmp = 1;
    REP(i, 1, n)  tmp *= 2; n = tmp;
    REP(i, 1, n) cin >> s[i], s[i] = (s[i] == '1') ? 'I' : 'B';
    DFS(1, n);

    REP_(i, 1, num) cout << ans[i]; 
    return 0; 
}