VJ 1107 环游大同80天

描述

一年一度的xuzhenyiOI2006在风景如画的大同中学举行。按照以往惯例， 在激烈的比赛过程后，选手们会应邀去风景名胜区游览。今年当然也不例外。为了确定一条最佳的旅游路线，组委会请各位选手编一程序帮忙寻找。假设所有的风景 点都集中在一个C列R行的矩阵中，矩阵的每一元素代表风景点或者障碍物。现在你要寻找一条满足下列条件的最佳旅游路线：
●这条路线上的每一点结点必须是风景点（即不能为障碍物）
●每个风景点最多游览一次
●这条路线必须是连续的相邻风景点的序列（若风景点A和B分别位于矩阵的位置（a1，a2）及（b1，b2），且|a1-b1|+|a2-b2|=1，则风景点A和B是相邻的）
●在满足上述条件下，游览的风景点尽可能多
假设任意的两个风景点都有且仅有一条路径（无回路）相连。显然，任意一个风景点都可以作为游览路线的起点或者终点。

格式

输入格式

第一行是两个整数C和R（3≤C，R≤1000），表示矩阵的列数和行数。

接下来有R行，每行有C个字符，每个字符都只能是‘#’或‘．’，‘#’表示障碍物，‘．’表示风景点。行手行末无多余空格。

输出格式

只有一行，输出最佳路线的长度。

样例1

样例输入1[复制]

3 3
###
#.#
###

样例输出1[复制]

0

来源

huyichen

 

题解：求树上最长链，即树的直径，两遍DFS，第一次从任意点开始，搜到距离它最远的那个点，这个点一定是直径的一个端点，再从这个端点DFS，搜到其最远点，即是答案。

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 1000 + 10

using namespace std;

int n, m, ans, mx, my;
bool map[MAX_N][MAX_N];
char c;
int dx[5] = {0, -1, 0, 0, 1}, dy[5] = {0, 0, -1, 1, 0};

void dfs(int d,int x,int y){
    map[x][y] = 0;
    if(d > ans) ans = d, mx = x, my = y;

    REP(i, 1, 4){
        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
        if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && map[nx][ny]) dfs(d + 1, nx, ny);
    }

    map[x][y] = 1;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m); getchar();
    REP(i, 1, n){
        REP(j, 1, m){
            scanf("%c", &c);
            if(c == '.') map[i][j] = 1, mx = j, my = i;
        } getchar();
    }

    dfs(0, mx, my); dfs(0, mx, my);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}