LOOPS
题意:给你一个网格,每个格子的有三个概率 p1,p2,p3,分别表示,停下的概率,右走一格的概率,下走一格的概率。每行动一次花费2个金币,问你,从(i,j)走到(x,y)金币的期望值。
思路:
直接把他作为一个dp题,,来看更好理解。那么(x1,y1)来自于(x1-1,y1),(x1, y1-1)和(x1, y1)。那么所得的dp公式就是
dp[i][j]= dp[i][j]*p[i][j][1]+dp[i][j+1]*p[i][j][2]+dp[i+1][j]*p[i][j][3]; 那么化简一下就是 dp[i][j]=(dp[i][j+1]*p[i][j][2]+dp[i+1][j]*p[i][j][3])/(1-p[i][j][1]); 直接倒着打表就行
ac代码:
#include<cstdio> double p[1005][1005][3], dp[1005][1005]; int main(){ int r, c; while (scanf("%d%d", &r, &c)!=EOF) //不加的话,会一直等待数据输入,造成超时 { for (int i = 1; i <= r;++i) for (int j = 1; j <= c;++j) for (int k = 0; k < 3; ++k) scanf("%lf", &p[i][j][k]); dp[r][c] = 0; for (int i = r; i>0;--i) for (int j = c; j > 0; --j) { if (p[i][j][0] == 1 || (i == r&&j == c)) //当在(i,j)点就只能停止,则在该点上就提停下来了 continue; dp[i][j] = (p[i][j][1] * dp[i][j + 1] + p[i][j][2] * dp[i + 1][j] + 2) / (1 - p[i][j][0]); } printf("%.3lf\n", dp[1][1]); } }
注意:犯了个sb的错误,就是在while(scanf())没有加!=EOF ,这样会导致超时,因为,它会一直等待数据的输入。