莫比乌斯函数 51nod-1240（合数分解试除法）

就是输出n时，莫比乌斯函数的值。直接将n唯一分解即可。

思路：筛出10⁵以内的素数，因为10⁹开方，10⁵就差不多。当一个大数还没有被1000个素数分解，那么这个数基本上可以认为是素数（为合数为小概率了）。使用欧拉筛筛出10⁵以内的素数，然后枚举素数试除即可

ac代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn int(1e5)
#define ll long long
int prime[maxn];
bool vis[maxn];
int Prime()
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 2; i < maxn; ++i)
    {
        if (!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i; 
        }
        for (int j = 0; j <= cnt&&prime[j] * i < maxn; ++j)
        {
            vis[prime[j] * i] = 1;
            if (i%prime[j] == 0){ break; }
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int k=Prime();
    int m = 1;
    ll n;
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 0; i < k&&n!=1; ++i)
    {
        if (n%prime[i]==0)
        {
            int h = 0;
            while (n%prime[i] == 0){ ++h; n /= prime[i]; }
            if (h != 1){ printf("0\n"); return 0; }
            m = -m;
        }
    }
    if (n>1)printf("%d\n", -m);
    else printf("%d\n", m);
}