A - Dogs and Cages HDU - 6243(组合数学)
题意:在1—n的数字,放入编号为1—n的框中,每个框只放一个数字,问数字与所放的框的编号不同的个数的期望值。
思路:在1—n中任选一个数字,设为k 那么 k 排到非k编号的框中的方案数为 n!-(n-1)!(n!是所有数的全排列,(n-1)!是k放在k框中的全排列)
那么有n个数字,就是n*( n! - (n-1)! ) 而样本空间是 n!因为,有n个数随机排列的总得方案数‘ ,对公式化简得 n-1
ac代码:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int t, count = 0; int n; cin >> t; while (t--) { cin >> n; cout << "Case #" << ++count << ": "; cout << n - 1 << ".0000000000" << endl; } return 0; }