1305 Pairwise Sum and Divide
有这样一段程序,fun会对整数数组A进行求值,其中Floor表示向下取整:
fun(A)
sum = 0
for i = 1 to A.length
for j = i+1 to A.length
sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))
return sum
给出数组A,由你来计算fun(A)的结果。例如:A = {1, 4, 1},fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。
Input
第1行:1个数N,表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。 第2 - N + 1行:每行1个数A[i](1 <= A[i] <= 10^9)。
Output
输出fun(A)的计算结果。
Input示例
3 1 4 1
Output示例
4
思路:先打了个表观察了一下数据(没得思路就打表),发现存在1的时候才累积1, 都为1时累积2,两个都为2时累积1
for(int i=0;i<n;++i){for(int j=i+1;j<n;++j}这种遍历是有特点的,其实就是每个元素两两配对,也就是说
每个元素都与除了它自己的元素配对。
设n1,n2, m分别为1的个数,2的个数,其他数字的个数
n1*(n2+m)表示存在一个是1的情况
n1*(n1-1)两个都是1的情况(不能选自己减一)
同理存在两个2时,n2(n2-1)/2之所以要除以2是因为两个2才累积1