1010 只包含因子2 3 5的数(打表)
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是:2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。
所有这样的K组成了一个序列S,现在给出一个数n,求S中 >= 给定数的最小的数。
例如:n = 13,S中 >= 13的最小的数是15,所以输出15。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行1个数N(1 <= N <= 10^18)
Output
共T行,每行1个数,输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。
Input示例
5 1 8 13 35 77
Output示例
2 8 15 36 80
哎呀,我觉得这个打表挺新奇的。然后查找一下就可以了,使用lower_bound(num+1, num + cnt, t)函数,哇,在多校里面也使用到了这个函数,反正比较好用的函数,还是复习一下这个函数吧。
upper_bound()与lower_bound()使用方法
都是二分函数,头文件<algorithm>
upper_bound返回第一个大于的元素的下标;
lower_bound返回第一个大于等于元素的下标;
ac代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const ll MAX = ((1e18) + 99); #define MAXN 50010 ll num[MAXN]; int cnt = 0; int main() { for (ll i = 1; i < MAX; i *= 2) for (ll j = 1; j*i < MAX; j *= 3) for (ll k = 1; k*i*j < MAX; k *= 5) { num[cnt++] = i*j*k; } sort(num, num + cnt); int n; ll t; scanf("%d", &n); while (n--) { scanf("%lld", &t); printf("%lld\n", *lower_bound(num+1, num + cnt, t)); } return 0; }
多少数的因数的打表是:
//a因子,b因子,c因子 for (ll i = 1; i < MAX; i *= a) for (ll j = 1; j*i < MAX; j *= b) for (ll k = 1; k*i*j < MAX; k *= c) { num[cnt++] = i*j*k; }
经典的素数筛打表:(还有其他的就不写了)
for(int i=2;i<N;i++) if(i%2)prime[i]=1; for(int i=3;i<=sqrt(N);i++) { if(prime[i]==1) { for(int j=i+i;j<N;j+=i) prime[j]=0; } }
素数筛得变形使用(原理一样的)
每个合数得因子之和的打表(素数筛得变形) for(int i=1;i<N;i++) { for(int j=i+i;j<N;j+=i) num[j]+=i; }
还有超级多的打表。。就不一一列举了,懂其原理就可以了