P2347 砝码称重 （01背包）

题目描述#

设有 1g1g1g 、 2g2g2g 、 3g3g3g 、 5g5g5g 、 10g10g10g 、 20g20g20g 的砝码各若干枚（其总重 ≤1000 \le 1000≤1000 ），

输入输出格式#

输入格式：

 

输入方式： a1,a2,a3,a4,a5,a6a_1 , a_2 ,a_3 , a_4 , a_5 ,a_6a1​,a2​,a3​,a4​,a5​,a6​

（表示 1g1g1g 砝码有 a1a_1a1​ 个， 2g2g2g 砝码有 a2a_2a2​ 个，…， 20g20g20g 砝码有 a6a_6a6​ 个）

 

输出格式：

 

输出方式： Total=NTotal=NTotal=N

（ NNN 表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）

 

输入输出样例#

输入样例#1： 复制

1 1 0 0 0 0

输出样例Total=3

其实题目中有  “其总重 ≤1000”，这句提示了怎样做的。

题目是，有n个m克的砝码问可以称量多少个重量。其实就是一个方案背包。我们利用了，当背包中有方案数时，就可以说明这些砝码可以表示这个重量，
而方案数不是我们关心的。那么，当有方案数时，就ans++.
当，将n个m克砝码看做，n个重量为m的物品，这样不就转化为01方案背包了嘛。背包总量为所有和sum。

ac代码如下：

#include<cstdio>
#define MAXN int(1e6+10)
int dp[MAXN];
int w[MAXN];
int a[] = { 0,1,2,3,5,10,20 };
int main()
{
    int n = 0, k;
    for (int i = 1; i <= 6;++i)
    {
        scanf("%d", &k);
        for (int j = 1; j <= k; ++j)
            w[++n] = a[i];
    }
    int v = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        v += w[i];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n;++i)
    for (int j = v; j >= w[i]; --j)
        dp[j] += dp[j - w[i]];
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= v;++i)
    if (dp[i])++ans;
    printf("Total=%d\n", ans);
}